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				 已知銳角△ABC中.sin(A+B)=.sin(A-B)=.  (1)求證:tanA=2tanB,  (2)設(shè)AB=3.求AB邊上的高.  剖析:有兩角的和與差聯(lián)想到兩角和與差的正弦公式.結(jié)合圖形.以.  (1)證明:∵sin(A+B)=.sin(A-B)=.  ∴  =2.  ∴tanA=2tanB.  (2)解:＜A+B＜π.∴sin(A+B)=.  ∴tan(A+B)=-.  即=-.將tanA=2tanB代入上式整理得2tan2B-4tanB-1=0.解得tanB=.得tanB=.∴tanA=2tanB=2+.  設(shè)AB邊上的高為CD.則AB=AD+DB=+=.由AB=3得CD=2+.所以AB邊上的高為2+.  評(píng)述:本題主要考查三角函數(shù)概念.兩角和與差的公式以及應(yīng)用.分析和計(jì)算能力.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          (2004全國(guó)，15)已知數(shù)列滿(mǎn)足，，則的通項(xiàng)
          

			
          
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          (2004全國(guó)，16)設(shè)P為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線(xiàn)3x－4y－10=0的距離的最小值為__________．
          

			
          
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          (2004全國(guó)，6)設(shè)A、B、I均為非空集合，且滿(mǎn)足，則下列各式中錯(cuò)誤的是
          

          [　　]
          


          

          

          A．(A)∪B=I
          		


          B．(A)∪(B)=I
          		

          

          

          C．A∩(B)=
          		


          D．(A)∩(B)=B
          		

          

          

          

			
          
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          (2004全國(guó)，11)從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為
          

          [　　]
          


          

          

          A．
          		


          B．
          		


          C．
          		


          D．
          		

          

          

          

			
          
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          (2004全國(guó)，9)已知平面上直線(xiàn)l的方向向量，點(diǎn)O(0，0)和A(1，－2)在l上的射影分別是和，則，其中λ等于
          

          [　　]
          


          

          

          A．
          		


          B．
          		


          C．2
          		


          D．－2
          		

          

          

          

			
          
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