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				[例1]如圖.在中...．  (1)求的值,  (2)求的值.   解(Ⅰ): 由余弦定理.             ∴  (Ⅱ)解:由.且得    由正弦定理:   解得.所以..由倍角公式  .  且.故  .  ◆提煉方法:已知兩邊夾角,用余弦定理,由三角函數(shù)值求三角函數(shù)值時(shí)要注意“三角形內(nèi)角 的限制.  [例2]在ΔABC中.已知a=,b=,B=45°.求A,C及邊c．  解:由正弦定理得:sinA=,因?yàn)锽=45°<90°且b<a,  所以有兩解A=60°或A=120°  (1)當(dāng)A=60°時(shí),C=180°-(A+B)=75°. c=,  (2)當(dāng)A=120°時(shí),C=180°-(A+B)=15 °.c=  ◆提煉方法:已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形問題.用正弦定理求解.必需注意解的情況的討論．  [例3]如圖.當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉.在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救 甲船立即前往救援.同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30.相距10海里C處的乙船.試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援(角度精確到)?  [解] 連接BC,由余弦定理得  BC2=202+102-2×20×10COS120°=700     于是,BC=10                       30°                     ∵,  ∴sin∠ACB=,    ∵∠ACB<90°    ∴∠ACB=41°  ∴乙船應(yīng)朝北偏東71°方向沿直線前往B處救援   思路點(diǎn)撥:把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解斜三角形問題.在問題中構(gòu)造出三角形.標(biāo)出已知量.未知量.確定解三角形的方法,                          [例4]已知⊙O的半徑為R..在它的內(nèi)接三角形ABC中.有  成立.求△ABC面積S的最大值．  解:由已知條件得  ．即有 .  又  ∴  ．  ∴     當(dāng)時(shí), ．  ◆思路方法:1.邊角互化是解三角形問題常用的手段．一般有兩種思路:一是邊化角,二是角化邊.2.三角形中的三角變換.應(yīng)靈活運(yùn)用正.余弦定理．在求值時(shí).要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．  [研討.欣賞]  如圖,已知△是邊長為的正三角形, .分別是邊.上的點(diǎn),線段經(jīng)過△的中心.設(shè).  (1)  試將△.△的面積(分別記為與)表示為的函數(shù);  (2)  求的最大值與最小值.  解:    (1)因?yàn)闉檫呴L為的正三角形的中心,     所以    由正弦定理                因?yàn)?所以當(dāng)時(shí),的最大值;      當(dāng)時(shí), 的最小值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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          (2006天津，17)如圖所示，在△ABC中，AC=2，BC=1，．
          

          

          (1)求AB的值；
          

          (2)求sin(2A＋C)的值．
          

			
          
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