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        1. 本講內(nèi)容屬于平面向量的基礎(chǔ)性內(nèi)容.與平面向量的數(shù)量積比較出題量較小.以選擇題.填空題考察本章的基本概念和性質(zhì).重點(diǎn)考察向量的概念.向量的幾何表示.向量的加減法.實(shí)數(shù)與向量的積.兩個(gè)向量共線的充要條件.向量的坐標(biāo)運(yùn)算等.此類題難度不大.分值5~9分. 預(yù)測07年高考: (1)題型可能為1道選擇題或1道填空題, (2)出題的知識點(diǎn)可能為以平面圖形為載體表達(dá)平面向量.借助基向量表達(dá)交點(diǎn)位置或借助向量的坐標(biāo)形式表達(dá)共線等問題. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在中學(xué)階段,對許多特定集合(如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等)的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算(如四則運(yùn)算)和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容.現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成,在A上定義一個(gè)運(yùn)算,記為⊙,對于A中的任意兩個(gè)元素α=(a,b),β=(c,d),規(guī)定:α⊙β=(ad+bc,bd-ac).
          (1)計(jì)算:(2,3)⊙(-1,4).
          (2)請用數(shù)學(xué)符號語言表述運(yùn)算⊙滿足交換律,并給出證明.
          (3)若“A中的元素I=(x,y)”是“對?α∈A,都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件,試求出元素I.

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          在中學(xué)階段,對許多特定集合(如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等)的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算(如四則運(yùn)算)和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容.現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成,在A上定義一個(gè)運(yùn)算,記為⊙,對于A中的任意兩個(gè)元素α=(a,b),β=(c,d),規(guī)定:α⊙β=(
          .
          a-c
          bd
          .
          .
          da
          cb
          .
          )

          (1)計(jì)算:(2,3)⊙(-1,4);
          (2)請用數(shù)學(xué)符號語言表述運(yùn)算⊙滿足交換律和結(jié)合律,并任選其一證明;
          (3)A中是否存在唯一確定的元素I滿足:對于任意α∈A,都有α⊙I=I⊙α=α成立,若存在,請求出元素I;若不存在,請說明理由;
          (4)試延續(xù)對集合A的研究,請?jiān)贏上拓展性地提出一個(gè)真命題,并說明命題為真的理由.

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          (本小題滿分12分)
          已知平面向量a=,b=
          (1)證明ab;
          (2)若存在實(shí)數(shù)k,t,使x=a+b,y=-ka+tb,且xy,試求k,t的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)根據(jù)(2)的結(jié)論,討論關(guān)于t的方程的解的情況。

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          (本小題滿分12分)

          若平面向量R),函數(shù)

                (1)求函數(shù)的值域;

                (2)記△的內(nèi)角的對邊長分別為,若,且

          ,求角的值.

           

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          (本小題滿分12分)

          設(shè)平面向量= ( m , -1), = ( 2 , n ),其中 m, n {-2,-1,1,2}.

          (1)記“使得//成立的( mn )”為事件A,求事件A發(fā)生的概率;

          (2)記“使得⊥(-2)成立的( m,n )”為事件B,求事件B發(fā)生的概率.

           

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          同步練習(xí)冊答案