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假定烏魯木齊市第一中學(xué)有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人。學(xué)校為了了解機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，請你寫出具體的抽樣過程。

為配合新課程的實施，烏魯木齊市第一中學(xué)聯(lián)合兄弟學(xué)校舉行了“應(yīng)用與創(chuàng)新”知識競賽，共有1500名學(xué)生參加了這次競賽（滿分100分，得分全為整數(shù)）．為了解本次競賽成績情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競賽成績，進(jìn)行統(tǒng)計，整理見下表：

解答下列問題：

（1）在這個問題中，總體是               ，樣本是               ，

樣本容量＝                 ；

（2）第四小組的頻率＝                   ；

（3）被抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

（4）若成績在90分以上（含90分）的學(xué)生獲一等獎，請你估計此次競賽獲一等獎的人數(shù)．

某市第一中學(xué)要用鮮花布置花圃中五個不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．

（1）當(dāng)區(qū)域同時用紅色鮮花時，求布置花圃的不同方法的種數(shù)；

（2）求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；

（3）記為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

（08年西安市第一中學(xué)五模文） (12分)   如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AC=BC=AA₁=2,∠ACB=90⁰,E為BB₁的中點,點D在棱AB上,使得∠A₁DE=90⁰.

(Ⅰ)求證:CD⊥平面A₁ABB₁；

(Ⅱ)求二面角C-A₁E-D的大小.