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				“桿模型 --管.桿的約束  (1) 臨界條件:由于輕桿或管壁的支撐.小球能到達最高點的條件是小球在最高點時速度可以為零.  (2) 當(dāng)0＜v＜ 時.桿對球的作用力表現(xiàn)為推力.推力大小為 N=mg-m.N隨速度增大而減小.  (3) 當(dāng)v＞時.桿對球的作用力表現(xiàn)為拉力.拉力的大小為T= m-mg  [應(yīng)用1](2008汕頭市一中期中考試模擬)輕桿的一端固定一個質(zhì)量為m的小球.以另一端o為圓心.使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運動.則小球通過最高點時.桿對小球的作用力(  )  A．可能等于零    B．可能等于mg  C．一定與小球受到的重力方向相反  D．一定隨小球過最高點時速度的增大而增大  導(dǎo)示: 由于輕桿可以對小球提供支持力.小球通過最高點的最小速度v=O.此時支持力FN=mg,當(dāng)O<v<時.桿對小球的作用力為支持力.方向豎直向上.大小隨小球過最高點時速度的增大而減小.取值范圍為0<FN<mg,當(dāng)v=時.FN=0,當(dāng)v>時.桿對小球的作用力為拉力.方向豎直向下.大小隨小球過最高點時速度的增大而增大.故答案應(yīng)為A.B.  解答豎直面內(nèi)的圓周運動問題時.首先要搞清是繩模型還是桿模型.在最高點繩模型小球的最小速度是,而桿模型小球在最高點的最小速度為零.要注意根據(jù)速度的大小判斷是拉力還是支持力.  知識點二物理最高點與幾何最高點  如圖所示.小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動時.C為最高點.D為最低點.C點速度最小.D點速度最大.但是若加水平向右的電場E.小球帶電量為+q.則在A點速度最小.在B點速度最大.小球在A點時重力與電場力的合力指向圓心.小球在B點時.重力與電場力的合力沿半徑向外.這與只有重力時C.D兩點的特性相似.我們把A.B兩點稱為物理最高點和物理最低點.而把C.D兩點稱為幾何最高點和幾何最低點.  [應(yīng)用2](淮陰中學(xué)08屆高三測試卷)如圖所示.細(xì)線一端系住一質(zhì)量為m的小球.以另一端o為圓心.使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運動.若球帶正電q.空間有豎直向上的勻強電場E.為使小球能做完整的圓周運動.在最低點A小球至少應(yīng)有多大的速度?  導(dǎo)示: 求解本題的關(guān)鍵是找出帶電粒子在復(fù)合場中做圓周運動的“等效最高點 以便求出小球在“等效最高點 的臨界速度.進一步求出小球在最低點A的速度．  由于m.q.E的具體數(shù)值不詳.故應(yīng)分別討論如下: (1)若qE<mg.則等效重力場的方向仍向下.等效重力加速度: g′=/m．因此在最高點的臨界速度vB==  由動能定理得:mg′·2R=mvA2-mvA2  整理得:   (2) 若qE>mg.則等效重力場的方向向上.等效重力加速度: g′=/m．在該等效重力場中小球軌跡“最高點 (實際為問題中的最低點--即A點)的臨界速度  vB==  (3)若qE=mg.則等效重力場消失.小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動.能使小球做完整圓周運動的條件是vB >0.  該類題的關(guān)鍵是求出等效重力mg′.找出等效重力場中的“等效最高點 --物理最高點.在“等效最高點 的速度v′=    類型一水平面內(nèi)的臨界問題  [例1]如圖所示.兩繩系一個質(zhì)量為m=0．1 kg的小球.兩繩的另一端分別固定于軸的A.B兩處.上面繩長L=2 m.兩繩都拉直時與軸夾角分別為300和450.問球的角速度在什么范圍內(nèi).兩繩始終張緊?(g取10m/s2)   導(dǎo)示:兩繩張緊時.小球受力如圖所示.當(dāng)ω由O逐漸增大時.ω可能出現(xiàn)兩個臨界值.  (1)BC恰好拉直.但F2仍然為零.設(shè)此時的角速  度為ω1.則有  Fx=Fsin300=mω12Lsin300    Fy=Fcos300-mg=O    代入數(shù)據(jù)得.ω1=2.40rad/s  (2)AC由拉緊轉(zhuǎn)為恰好拉直.但F1已為零.設(shè)此時的角速度ω2.則有  Fx=F2sin450=mω22Lsin300   Fy=F2cos450-mg=O   代入數(shù)據(jù)得.ω2=3.16rad/s   答案:2.40rad/s≤ω≤3.16rad/s			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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