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已知函數(shù)F(x)=kx2-2

4+2m-m2

x，G(x)=-

1-(x-k)2

(m，k∈R)
（1）若m，k是常數(shù)，問當m，k滿足什么條件時，函數(shù)F（x）有最大值，并求出F（x）取最大值時x的值；
（2）是否存在實數(shù)對（m，k）同時滿足條件：（甲）F（x）取最大值時x的值與G（x）取最小值的x值相同，（乙）k∈Z？
（3）把滿足條件（甲）的實數(shù)對（m，k）的集合記作A，設B={（m，k）|k²+（m-1）²≤r²，r＞0}，求使A⊆B的r的取值范圍．

下列命題：
①函數(shù)y=

x+3，(x≤1) -x+5，(x＞1)

的最大值是4
②函數(shù)y=

1-x

+

x

的定義域為{x|x≥1或x≤0}
③設a=0.7 

1

2

，b=0.8 

1

2

，c=log₃0.7，則c＜a＜b
④集合A={x|0＜log₂x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，則a的范圍是a≥2
其中正確的有（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

下列命題：
①函數(shù)y=

x+3，(x≤1) -x+5，(x＞1)

的最大值是4
②函數(shù)y=

1-x

+

x

的定義域為{x|x≥1或x≤0}
③設a=0.7 

1

2

，b=0.8 

1

2

，c=log₃0.7，則c＜a＜b
④集合A={x|0＜log₂x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，則a的范圍是a≥2
其中正確的有______（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）