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已知，且，則實數(shù)的值為       ；

 

已知直線l₁：x+a（a+1）y+1=0和直線l₂：bx+y+1=0垂直，且直線l₂分別與x軸、y軸交于點A、B；O為原點，若△AOB的面積存在最小值，則實數(shù)b的取值范圍是 ．

已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f₁（x）=x，f₂（x）=3^x是否是“S-函數(shù)”；
（2）若f₃（x）=tanx是一個“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）；
（3）若定義域為R的函數(shù)f（x）是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（0，1）和（1，4），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）的值域為[1，2]，求當(dāng)x∈[-2012，2012]時函數(shù)f（x）的值域．