題目列表(包括答案和解析)
(2006
北京西城模擬)設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：“①方程f(x)－x=0有實(shí)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)
滿足
”．
(1)
判斷函數(shù)
是否是集合M中的元素，并說明理由；
(2)
集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì)：“若f(x)的定義域?yàn)?/FONT>D，則對于任意[m，n]
，都存在
，使得等式
成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程f(x)－x=0只有一個實(shí)數(shù)根；
(3)
設(shè)
是方程f(x)－x=0的實(shí)數(shù)根，求證：對于f(x)定義域中任意的
，
，當(dāng)
，且
時，
．(2004
北京，14)定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列
是等和數(shù)列，且
，公和為5，那么
的值為________，這個數(shù)列的前n項(xiàng)和
的計(jì)算公式為________．(2007
北京西城模擬)若集合
，
滿足
，則記[
，
]是A的一組雙子集拆分．規(guī)定：[
，
]和[
，
]是A的同一組雙子集拆分．已知集合A={1，2，3}，那么A的不同雙子集拆分共有
[
]|
A ．15組 |
B ．14組 |
C ．13組 |
D ．12組 |
（2004•黃埔區(qū)一模）如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是面積為2| 3 |
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