題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分,每小題6分)
(1)若為基底向量,且
若A、B、D三點共線,求實數k的值;
(2)用“五點作圖法”在已給坐標系中畫出函數一個周期內的簡圖,并指出該函數圖象是由函數
的圖象進行怎樣的變換而得到的?
(2009上海卷文)(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分 .
已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設向量,
,
.
若//
,求證:ΔABC為等腰三角形;
若⊥
,邊長c = 2,角C =
,求ΔABC的面積 .
(2009上海卷文)(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分 .
已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設向量,
,
.
若//
,求證:ΔABC為等腰三角形;
若⊥
,邊長c = 2,角C =
,求ΔABC的面積 .
(本題滿分12分)
今年十一黃金周,記者通過隨機詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務是否滿意,得到如下的列聯表:
性別與對景區(qū)的服務是否滿意 單位:名
|
男 |
女 |
總計 |
滿意 |
50 |
30 |
80 |
不滿意 |
10 |
20 |
30 |
總計 |
60 |
50 |
110 |
(1)從這50名女游客中按對景區(qū)的服務是否滿意采取分層抽樣,抽取一個容量為5的樣本,問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名?
(2)從(1)中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談,求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率;
(3)根據以上列聯表,問有多大把握認為“游客性別與對景區(qū)的服務滿意”有關
注:
臨界值表:
P( |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
|
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
已知,且
,
,數列
、
滿足
,
,
,
.
(1) 求證數列是等比數列;
(2) (理科)求數列的通項公式
;
(3) (理科)若滿足
,
,
,試用數學歸納法證明:
.
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