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（本小題滿(mǎn)分10分）為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和

外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成

本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（單位：cm）

滿(mǎn)足兩個(gè)關(guān)系：①C（x）=②若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)

元。設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．

（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達(dá)式; （4分）

（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．

（本小題滿(mǎn)分10分）(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c, 向量
且
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①②③④.試從中再選擇兩個(gè)條件以確定，求出你所確定的的面積.

 (本小題滿(mǎn)分10分) 定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414131004479883/SYS201208241413402410257867_ST.files/image001.png">的奇函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，．

（1）求在上的解析式；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，方程在上有解？

（本小題10分）

設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.

（1）求軌跡E的方程,并說(shuō)明該方程所表示曲線(xiàn)的形狀;

（2）點(diǎn)為當(dāng)時(shí)軌跡E上的任意一點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），

點(diǎn)滿(mǎn)足,試求點(diǎn)的軌跡方程。

在棱長(zhǎng)為的正方體中,是線(xiàn)段的中點(diǎn),.

(1) 求證:^；

(2) 求證://平面；

(3) 求三棱錐的表面積.

【解析】本試題考查了線(xiàn)線(xiàn)垂直和線(xiàn)面平行的判定定理和表面積公式的運(yùn)用。第一問(wèn)中，利用，得到結(jié)論，第二問(wèn)中，先判定為平行四邊形，然后，可知結(jié)論成立。

第三問(wèn)中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，其面積為，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714422195910840_ST.files/image017.png">平面，所以，

所以是直角三角形，其面積為，

同理的面積為， 面積為.  所以三棱錐的表面積為.

解: (1)證明：根據(jù)正方體的性質(zhì)，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714422195910840_ST.files/image028.png">，

所以，又，所以，，

所以^.               ………………4分

(2)證明：連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714422195910840_ST.files/image033.png">，

所以為平行四邊形，因此，

由于是線(xiàn)段的中點(diǎn)，所以，      …………6分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714422195910840_ST.files/image035.png">面，平面，所以∥平面.   ……………8分

(3)是邊長(zhǎng)為的正三角形，其面積為，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714422195910840_ST.files/image017.png">平面，所以，

所以是直角三角形，其面積為，

同理的面積為，              ……………………10分

面積為.          所以三棱錐的表面積為