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				⑴穿過(guò)矩形磁場(chǎng)區(qū).要先畫(huà)好輔助線(xiàn).  偏轉(zhuǎn)角由sinθ=L/R求出.  側(cè)移由 R2=L2 - (R-y)2 解出.                      O                   經(jīng)歷時(shí)間由    得出.  注意:這里射出速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)不再是寬度線(xiàn)段的中點(diǎn).這點(diǎn)與帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同!  ⑵ 穿過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū).畫(huà)好輔助線(xiàn)(半徑.速度.軌跡圓的圓心.連心線(xiàn)).  偏角可由    求出.                          經(jīng)歷時(shí)間由    得出.  注意:由對(duì)稱(chēng)性,射出線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)必過(guò)磁場(chǎng)圓的圓心.   例1．如圖所示.在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有三個(gè)帶電粒子.其中1和2為質(zhì)子.3為α粒子的徑跡．它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng).三者軌道半徑r1＞r2＞r3.并相切于P點(diǎn)．設(shè)T.v.a.t分別表示它們作圓周運(yùn)動(dòng)的周期.線(xiàn)速度.向心加速度以及各自從經(jīng)過(guò)P點(diǎn)算起到第一次通過(guò)圖中虛線(xiàn)MN所經(jīng)歷的時(shí)間.則  A．   B．  C．   D．   解:T=2πm／qB∝m/q .A對(duì)   r=mv／qB  v=qBr/m ∝ qr / m, B錯(cuò)  a=v2/r= q2B2r/m2 ∝ q2r / m2 . C對(duì)  從P點(diǎn)逆時(shí)針第一次通過(guò)圖中虛線(xiàn)MN時(shí).轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角θ1<θ2<θ3, D對(duì).  例2．如圖所示.紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.粒子飛出磁場(chǎng)后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間.兩金屬板帶等量異種電荷.粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出．已知帶電粒子的質(zhì)量為m.電量為q.其重力不計(jì).粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前的速度方向與帶電板成θ＝60°角．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.帶電板板長(zhǎng)為l.板距為d.板間電壓為U．試解答:   (1)上金屬板帶什么電?   (2)粒子剛進(jìn)入金屬板時(shí)速度為多大?   (3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多大?  解:(1)在磁場(chǎng)中向右偏轉(zhuǎn).所以粒子帶負(fù)電,在電場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn).所以上金屬板帶負(fù)電.  (2)設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度為v.在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的有                        解得   (3)如圖所示.帶電粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力作為向心力.設(shè)磁偏轉(zhuǎn)的半徑為R.圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r.則     由幾何知識(shí)可得 r=Rsin30° ⑤  圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為  例3．如圖是某離子速度選擇器的原理示意圖.在一半徑為R=10cm的圓形筒內(nèi)有B= 1×10-4 T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向平行于軸線(xiàn).在圓柱形筒上某一直徑兩端開(kāi)有小孔a.b分別作為入射孔和出射孔.現(xiàn)有一束比荷為q/m=2×1011 C/kg的正離子.以不同角度α入射.最后有不同速度的離子束射出.其中入射角 α=30°,且不經(jīng)碰撞而直接從出射孔射出的離子的速度v大小是   A．4×105 m/s  B．2×105 m/s  C． 4×106 m/s  D．2×106 m/s  解:作入射速度的垂線(xiàn)與ab的垂直平分線(xiàn)交于O′點(diǎn). O′點(diǎn)即為軌跡圓的圓心.畫(huà)出離子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖示:  ∠a O′b=2α=60°. ∴r=2R=0.2m    例4．電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以某固定的正電荷為中心做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng).如圖所示．磁場(chǎng)方向與電子運(yùn)動(dòng)平面垂直.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電子速率為v.正電荷與電子的帶電量均為e.電子質(zhì)量為m.圓周半徑為r.則下列判斷中正確的是      A．如果   .則磁感線(xiàn)一定指向紙內(nèi)   B．如果   .則電子角速度為  C．如果   .則電子不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)  D．如果   .則電子角速度可能有兩個(gè)值  解:設(shè)F= ke2 /r2  f=Bev  受力情況如圖示:  若F<f ,若磁感線(xiàn)指向紙外.則電子不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)  若F<f , 若磁感線(xiàn)指向紙內(nèi).磁場(chǎng)力和電場(chǎng)力之和作為向心力, A對(duì).  若F>f ,若磁感線(xiàn)指向紙外. F-f =mω1 r2  若F>f ,若磁感線(xiàn)指向紙內(nèi). F+f =mω2r2  所以.若F>f ,角速度可能有兩個(gè)值.D對(duì)C錯(cuò).  若2F=f , 磁感線(xiàn)一定指向紙內(nèi).  F+f =mωr2   3f =mωr2  3Bev =mωr2 =mωv   B對(duì).  例5．如圖所示.虛線(xiàn)所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng).電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后.其運(yùn)動(dòng)的方向與原入射方向成θ角.設(shè)電子質(zhì)量為m.電荷量為e.不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力.求:   (1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R,   (2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t,   (3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r.  解:(1)由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得         解得   (2)設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén).則                       由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角  所以  (3)由如圖所示幾何關(guān)系可知.  所以  例6．如圖所示.擋板P的右側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng).方向垂直紙面向里.一個(gè)帶負(fù)電的粒子垂直于磁場(chǎng)方向經(jīng)擋板上的小孔M進(jìn)入磁場(chǎng),進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與擋板成30°角.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后.從擋板上的N孔離開(kāi)磁場(chǎng).離子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為Ek.M.N相距為L(zhǎng).已知粒子所帶電量值為q.質(zhì)量為m.重力不計(jì).求:   (1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小   (2)帶電離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.  解:(1)      可得:  r=L     可得:                                          (2)  可得:   例7．平行金屬板M.N間距離為d.其上有一內(nèi)壁光滑的半徑為R的絕緣圓筒與N板相切.切點(diǎn)處有一小孔S.圓筒內(nèi)有垂直圓筒截面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電子與孔S及圓心O在同一直線(xiàn)上.M板內(nèi)側(cè)中點(diǎn)處有一質(zhì)量為m.電荷量為e的靜止電子.經(jīng)過(guò)M.N間電壓為U的電場(chǎng)加速后射入圓筒.在圓筒壁上碰撞n次后.恰好沿原路返回到出發(fā)點(diǎn).(不考慮重力.設(shè)碰撞過(guò)程中無(wú)動(dòng)能損失)求:  ⑴電子到達(dá)小孔S時(shí)的速度大小,  ⑵電子第一次到達(dá)S所需要的時(shí)間,  ⑶電子第一次返回出發(fā)點(diǎn)所需的時(shí)間.  解: ⑴ 設(shè)加速后獲得的速度為v .根據(jù)  得  ⑵ 設(shè)電子從M到N所需時(shí)間為t1  則                          得                          ⑶電子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為  電子在圓筒內(nèi)經(jīng)過(guò)n次碰撞回到S.每段圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角  n次碰撞對(duì)應(yīng)的總圓心角                          在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2                        (n=1.2.3.--)  例8.在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁場(chǎng)的方向垂直于紙面.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m.帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點(diǎn)(AP＝d)射入磁場(chǎng).   ⑴如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場(chǎng),求入射粒子的速度.   ⑵如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點(diǎn)從磁場(chǎng)中射出.出射方向與半圓在Q點(diǎn)切線(xiàn)方向的夾角為φ.求入射粒子的速度.  解: ⑴由于粒子在P點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng).故圓弧軌道的圓心在AP上.AP是直徑.    設(shè)入射粒子的速度為v1.由洛倫茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得:                                                     解得:  ⑵設(shè)O'是粒子在磁場(chǎng)中圓弧軌道的圓心.連接O' Q.設(shè)O' Q＝R' .  由幾何關(guān)系得:                          由余弦定理得:                          解得:                          設(shè)入射粒子的速度為v.由                          解得:  例9.如圖所示.在區(qū)域足夠大的空間中充滿(mǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其方向垂直于紙面向里.在紙面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形框架DEF, .DE中點(diǎn)S處有一粒子發(fā)射源.發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下.如圖(a)所示.發(fā)射粒子的電量為+q.質(zhì)量為m.但速度v有各種不同的數(shù)值.若這些粒子與三角形框架碰撞時(shí)均無(wú)能量損失.且每一次碰撞時(shí)速度方向垂直于被碰的邊.試求:  (1)帶電粒子的速度v為多大時(shí).能夠打到E點(diǎn)?  (2)為使S點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到S點(diǎn).且運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短.v應(yīng)為多大?最短時(shí)間為多少?                          (3)若磁場(chǎng)是半徑為     的圓柱形區(qū)  域.如圖(b)所示.圓柱的軸線(xiàn)通過(guò)等邊三角形的中心O.且a=L.要使S點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到S點(diǎn).帶電粒子速度v的大小應(yīng)取哪些數(shù)值?  解:(1) 從S點(diǎn)發(fā)射的粒子將在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),即  因粒子圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在DE上,每經(jīng)過(guò)半個(gè)園周打到DE上一次.所以粒子要打到E點(diǎn)應(yīng)滿(mǎn)足:                           由①②得打到E點(diǎn)的速度為  (2) 由題意知, S點(diǎn)發(fā)射的粒子最終又回到S點(diǎn)的條件是                                              在磁場(chǎng)中粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期  與粒子速度無(wú)關(guān),所以, 粒子圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)最少(n=1)時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短,這時(shí):       粒子以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心運(yùn)動(dòng),每次碰撞所需時(shí)間:  經(jīng)過(guò)三次碰撞回到S點(diǎn),粒子運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間                        (3)設(shè)E點(diǎn)到磁場(chǎng)區(qū)域邊界的距離為 L' ,由題設(shè)條件知   S點(diǎn)發(fā)射的粒子要回到S點(diǎn)就必須在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng),  即滿(mǎn)足條件:  即  又知  當(dāng)n=1時(shí).R=L/2  當(dāng)n=2時(shí).R=L/6  當(dāng)n=3時(shí).R=L/10 當(dāng)n=4時(shí).R=L/14  所以,當(dāng)n=3.4.5-時(shí)滿(mǎn)足題意.  由于   , 代入上式得                          解得速度的值:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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          精英家教網(wǎng)如圖，圖中虛線(xiàn)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)的邊界，一個(gè)閉合線(xiàn)框自左至右穿過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)，線(xiàn)框經(jīng)過(guò)圖示的哪些位置時(shí)有感應(yīng)電流（　�。�
          A、在位置1和3B、在位置2和4C、在位置2和3D、在位置1和4
          

			
          
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          （2011?南通二模）如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L(zhǎng)，處于豎直向下的磁場(chǎng)中，整個(gè)磁場(chǎng)由n個(gè)寬度皆為x0的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1、2…n組成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B、2B、3B…nB，兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R，一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌電接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻．
          （1）對(duì)導(dǎo)體棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)，求導(dǎo)體棒穿越磁場(chǎng)區(qū)1的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量q；
          （2）對(duì)導(dǎo)體棒ab施加水平向右的恒力F0，讓它從磁場(chǎng)區(qū)1左側(cè)邊界處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)距離
          x02
          時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，求棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)1所用的時(shí)間t；
          （3）對(duì)導(dǎo)體棒ab施加水平向右的拉力，讓它從距離磁場(chǎng)區(qū)1左側(cè)x=x0的位置由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)1時(shí)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，此后在不同的磁場(chǎng)區(qū)施加不同的拉力，使棒ab保持做勻速運(yùn)動(dòng)穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)，求棒ab通過(guò)第i磁場(chǎng)區(qū)時(shí)的水平拉力Fi和棒ab在穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)過(guò)程中回路產(chǎn)生的電熱Q．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖所示，圖中虛線(xiàn)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)的邊界，一個(gè)閉合線(xiàn)框自左至右穿過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)，線(xiàn)框經(jīng)過(guò)圖示的哪個(gè)位置時(shí)有順時(shí)針的感應(yīng)電流（　�。�
          A、在位置1B、在位置2C、在位置3D、在位置4
          

			
          
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          如圖所示，圖中虛線(xiàn)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)的邊界，一個(gè)閉合線(xiàn)框自左至右穿過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)，線(xiàn)框經(jīng)過(guò)圖示的哪個(gè)位置時(shí)有順時(shí)針的感應(yīng)電流(　 　)
          A．在位置1B．在位置2
          C．在位置3D．在位置4
          

			
          
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          （22分）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 =" 0.40" T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E = 2.0×105 V/m，PQ為板間中線(xiàn)．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 =" 0.25" T。一束帶電量q = 8.0×10-19 C，質(zhì)量m = 8.0×10-26 kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，不計(jì)重力，沿中線(xiàn)PQ做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射向矩形磁場(chǎng)區(qū)，離子通過(guò)x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則：

          （1）離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
          （2）試討論矩形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里和垂直紙面向外兩種情況下，矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最面積分別為多少？并求出其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
          

			
          
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