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				(2)若,求證數(shù)列{+1}是等比數(shù)列.并求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
          

          

          (1)試確定a1，a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜．
          

          

          

			
          
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          數(shù)列{an}中，an+1=
          an2
          2an-2
          ，n∈N*．
          （I）若a1=
          9
          4
          ，設(shè)bn=log
          1
          3
          an-2
          an
          ，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）若a1＞2，n≥2，n∈N，用數(shù)學(xué)歸納法證明：2＜an＜2+
          a1-2
          2n-1
          ．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，前kn項(xiàng)和記為Skn（n，k∈N*），對(duì)給定的常數(shù)k，若
          S(k+1)n
          Skn
          是與n無(wú)關(guān)的非零常數(shù)t=f（k），則稱(chēng)該數(shù)列{an}是“k類(lèi)和科比數(shù)列”．
          （1）已知Sn=
          4
          3
          an-
          2
          3
          (n∈N*)          ，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在（1）的條件下，數(shù)列an=2cn，求證數(shù)列cn是一個(gè)“1 類(lèi)和科比數(shù)列”（4分）；
          （3）設(shè)等差數(shù)列{bn}是一個(gè)“k類(lèi)和科比數(shù)列”，其中首項(xiàng)b1，公差D，探究b1與D的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出相應(yīng)的常數(shù)t=f（k）．
          

			
          
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          數(shù)列{bn}（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且b1+b3=5，b1b3=4．
          （1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和為Sn；
          （2）若an=log2bn+3，求證數(shù)列{an}（是等差數(shù)列，并求出其通項(xiàng)．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：t（Sn+1+1）=（2t+1）S n  n∈N*．
          （1）求證{an}是等比數(shù)列；
          （2）若{an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn+1=f（
          1
          bn
          ），求{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）定義數(shù)列{cn}為：cn=
          1
          bn+1bn
          ，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn，并求
          lim
          n→∞
          Tn          ．
          

			
          
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          必修
          一、填空題
          1、8 
2、  3、2|P| 
4、  5、向左移，在把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍
          6、18 
7、120度  8、  9、  10、②④  11、  12、  13、  14、
          二、解答題
          15．解：（Ⅰ）＝．………… 4分
          由，得．
          ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
．………… 7分
          （Ⅱ）由，得．
          ∴．           
………………………………………… 10分
          ∴，或，
          即或．  
          ∵，∴．     …………………………………………… 14分
          16．解：（Ⅰ）n≥2時(shí)，．     ………………… 4分
          n＝1時(shí)，，適合上式，
          ∴．              
………………… 5分
          （Ⅱ），．         
………………… 8分
          即．
          ∴數(shù)列是首項(xiàng)為4、公比為2的等比數(shù)列．   ………………… 10分
          ，∴．……………… 12分
          Tn＝＝．            ………………… 14分
          17、⑴    ⑵        ⑶不能
          18、⑴
          ⑵=1時(shí)，的最大值為20200，=10時(shí)，的最小值為12100。
          19、⑴易知AB恒過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F（，0）    ⑵ S=       ⑶存在。
          20、⑴
          ⑵或
          ⑶（，）
          附加題選修參考答案
          1、⑴BB=  ， ⑵  

          2、⑴    ⑵  ，，  ，EX=1
          3、    
          4、⑴    ⑵ MN=2  
          5、⑴特征值為2和3 ，對(duì)應(yīng)的特征向量分別為及，
          ⑵ ，橢圓在矩陣的作用下對(duì)應(yīng)得新方程為
          6、提示：，然后用基本不等式或柯西不等式即可。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案