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        1. 解:原式.當(dāng)時(shí).原式 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)如圖①,在梯形ABCD中,CD∥AB,∠ABC=90°,∠DAB=60°,AD=2,CD=4.另有一直角三角形EFG,∠EFG=90°,點(diǎn)G與點(diǎn)D重合,點(diǎn)E與點(diǎn)A重合,點(diǎn)F在AB上,讓△EFG的邊EF在AB上,點(diǎn)G在DC上,以每秒1個(gè)單位的速度沿著AB方向向右運(yùn)動,如圖②,點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
          (1)在上述運(yùn)動過程中,請分別寫出當(dāng)四邊形FBCG為正方形和四邊形AEGD為平行四邊形時(shí)對應(yīng)時(shí)刻t的值或范圍;
          (2)以點(diǎn)A為原點(diǎn),以AB所在直線為x軸,過點(diǎn)A垂直于AB的直線為y軸,建立如圖③所示的坐標(biāo)系.求過A,D,C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
          (3)探究:延長EG交(2)中的拋物線于點(diǎn)Q,是否存在這樣的時(shí)刻t使得△ABQ的面積與梯形ABCD的面積相等?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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          已知:拋物線C1:y=-2x2+bx-6與拋物線C2關(guān)于原點(diǎn)對稱,拋物線C1與x軸分別交于A(1,0),B(m,0),頂點(diǎn)為M,拋物線C2與x軸分別交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),頂點(diǎn)為N.
          (1)求m的值;
          (2)求拋物線C2的解析式;
          (3)若拋物線C1與拋物線C2同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸方向分別向左、向右運(yùn)動,此時(shí)記A,B,C,D,M,N在某一時(shí)刻的新位置分別為A′,B′,C′,D′,M′,N′,當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)D′重合時(shí)運(yùn)動停止.在運(yùn)動過程中,四邊形B′M′C′N′能否形成矩形?若能,求出此時(shí)運(yùn)動時(shí)間t(秒)的值,若不能,說明理由.

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          如圖①,在等腰直角三角板ABC中,斜邊BC為2個(gè)單位長度,現(xiàn)把這塊三角板在平面直角坐標(biāo)系xOy中滑動,并使B、C兩點(diǎn)始終分別位于y軸、x軸的正半軸上,直角頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O位于BC兩側(cè).
          (1)取BC中點(diǎn)D,問OD+DA是否發(fā)生改變,若會,說明理由;若不會,求出OD+DA;
          (2)你認(rèn)為OA的長度是否會發(fā)生變化?若變化,那么OA最長是多少?OA最長時(shí)四邊形OBAC是怎樣的四邊形?并說明理由;
          (3)填空:當(dāng)OA最長時(shí)A的坐標(biāo)(
          2
          2
          2
          2
          ),直線OA的解析式
          y=x
          y=x

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          已知:拋物線C1:y=-2x2+bx-6與拋物線C2關(guān)于原點(diǎn)對稱,拋物線C1與x軸分別交于A(1,0),B(m,0),頂點(diǎn)為M,拋物線C2與x軸分別交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),頂點(diǎn)為N.
          (1)求m的值;
          (2)求拋物線C2的解析式;
          (3)若拋物線C1與拋物線C2同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸方向分別向左、向右運(yùn)動,此時(shí)記A,B,C,D,M,N在某一時(shí)刻的新位置分別為A′,B′,C′,D′,M′,N′,當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)D′重合時(shí)運(yùn)動停止.在運(yùn)動過程中,四邊形B′M′C′N′能否形成矩形?若能,求出此時(shí)運(yùn)動時(shí)間t(秒)的值,若不能,說明理由.

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          如圖①,在梯形ABCD中,CD∥AB,∠ABC=90°,∠DAB=60°,AD=2,CD=4.另有一直角三角形EFG,∠EFG=90°,點(diǎn)G與點(diǎn)D重合,點(diǎn)E與點(diǎn)A重合,點(diǎn)F在AB上,讓△EFG的邊EF在AB上,點(diǎn)G在DC上,以每秒1個(gè)單位的速度沿著AB方向向右運(yùn)動,如圖②,點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
          (1)在上述運(yùn)動過程中,請分別寫出當(dāng)四邊形FBCG為正方形和四邊形AEGD為平行四邊形時(shí)對應(yīng)時(shí)刻t的值或范圍;
          (2)以點(diǎn)A為原點(diǎn),以AB所在直線為x軸,過點(diǎn)A垂直于AB的直線為y軸,建立如圖③所示的坐標(biāo)系.求過A,D,C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
          (3)探究:延長EG交(2)中的拋物線于點(diǎn)Q,是否存在這樣的時(shí)刻t使得△ABQ的面積與梯形ABCD的面積相等?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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