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在課外小組活動(dòng)時(shí)，小偉拿來一道題（原問題）和小熊、小強(qiáng)交流.

原問題：如圖1，已知△ABC, ∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA＝DB,  EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解.小熊同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況.請你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：

1.寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系

2.如圖2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明；

3.如圖3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原問題中的其他條件不變，你在（1）中

得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明

閱讀材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0 , 且pq≠1 ,求的值．

解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，

又因?yàn)閜q≠1 所以p≠，所以1－q－q² =0可變形為：（）²－()－1＝0 ，

根據(jù)p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，

p與可以看作方程x²－x－1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以p＋＝1,  所以＝1．

根據(jù)以上閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答：

1.已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求的值

2.已知2m²－5m－1＝0，()²＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

先閱讀下面文字，然后按要求解題．
例：1+2+3+…+100＝？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)正整數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．
因?yàn)?+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．
解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
＝101×____＝ _______
（1）補(bǔ)全上述例題解題過程
（2）計(jì)算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

 先閱讀下面文字，然后按要求解題．

例：1+2+3+…+100＝？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)正整數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．

因?yàn)?+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．

   解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

＝101×____＝ _______

         （1）補(bǔ)全上述例題解題過程

（2）計(jì)算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

在課外小組活動(dòng)時(shí)，小偉拿來一道題（原問題）和小熊、小強(qiáng)交流.

原問題：如圖1，已知△ABC,∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA＝DB, EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解.小熊同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況.請你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：

1.寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系

2.如圖2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明；

3.如圖3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原問題中的其他條件不變，你在（1）中

得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明