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				(2)若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C交于 M.N兩點(diǎn).點(diǎn)B.且|MB|=|NB|.求m的取值范圍.                山東省文登三中2009屆高三第三次月考			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          雙曲線(xiàn)C：=1(a＞0,b＞0)的離心率為2，焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)的距離為.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，-2)，過(guò)P的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)M、N.
          (1)若,求直線(xiàn)l的方程；
          (2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          
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          雙曲線(xiàn)C：=1(a＞0,b＞0)的離心率為2，焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)的距離為.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，-2)，過(guò)P的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)M、N.
          (1)若PM=2PN,求直線(xiàn)l的方程；
          (2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          
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          在雙曲線(xiàn)C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，B為左頂點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸正半軸上，且滿(mǎn)足|OA|，|OB|，|OF|成等比數(shù)列．過(guò)F作C位于一、三象限內(nèi)的漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為P．
          （1）求證：
          PA
          •
          OP
          =
          PA
          •
          FP
          ；
          （2）若
          |OB|
          |OA|
          =2          ，|FP|=2
          		3
          ，過(guò)點(diǎn)（0，-2）的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C交于不同兩點(diǎn)M與N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求
          OM
          •
          ON
          的取值范圍．
          

			
          
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          已知雙曲線(xiàn)C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．且c-a=2-
          		3
          ．又雙曲線(xiàn)C上的任意一點(diǎn)E滿(mǎn)足||EF1|-|EF2||=2
          		3

          （1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
          （2）若雙曲線(xiàn)C上的點(diǎn)P滿(mǎn)足
          PF1
          •
          PF2
          =1，求|PF1|•|PF2|          的值；
          （3）若直線(xiàn)y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線(xiàn)C交于不同兩點(diǎn)M、N，且線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（0，-1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          橢圓與雙曲線(xiàn)有公共的焦點(diǎn)，過(guò)橢圓E的右頂點(diǎn)作任意直線(xiàn)l，設(shè)直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，且．
          (1)求橢圓E的方程；
          (2)設(shè)P是橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A、關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，線(xiàn)段PQ與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為CQ的中點(diǎn)，若直線(xiàn)AD與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為B，試判斷直線(xiàn)PA，PB是否相互垂直？并證明你的結(jié)論．
           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。
          1．C    2．D    3．A    4．C    5．A    6．D    7．D    8．B    9．C    10．B
          二、填空題：本答題共6小題，每小題4分，共24分。
          11．=  22    12．   13．594     14．m=
          15．　　  16．1，3
          三、解答題：本大題共6小題，共76分。
          17．（本小題滿(mǎn)分12分）
          解：（1）將函數(shù)（ω＞0）的圖象按向量平移，平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為，由圖象知，，所以.
          ∴所求解析式為                    （6分）
          （2）∵sin（2α+）=sin2α?cos+cos2αsin=sinαcosα+（cos2α－sin2α）
          ==    （10分） 
          將tanα=代入得
          sin（2α+）==                 （12分）
          另解：由tanα=得：cosα=，sinα=。?                
（10分）
          ∴sin（2α+）=sin2α?cos+cos2α?sin=sinαcosα+
（2cos2α－1）= =                                   （12分） 
          18．（本小題滿(mǎn)分12分）
          解：設(shè)開(kāi)關(guān)JA，JB ，JC ，JD 能夠閉合的事件依次為A、B、C、D，則P（A）=P（D）=0.7，P（B）=P（C）=0.8
          （1）P（B?C）=P（B）? P（c）=0.8×0.8=0.64                             （6分） 
          （2）JA不能工作的概率為
          JD不能工作的概率為                                           （8分） 
                        
（10分） 
          所以整條線(xiàn)路能正常工作的概率為0.9676        
                    （12分） 
          答：9月份這段線(xiàn)路能正常工作的概率為0.9676。                       （14分）
          19．（本小題滿(mǎn)分12分）
          解：（1）∵CF⊥平面ABC，∴AC是AF在平面ABC的射影
          ∵△ABC為邊長(zhǎng)是的等邊三角形，M為AC中點(diǎn)
          ∴BM⊥AC，
          ∴AF⊥BM                            （3分）
          （2）延長(zhǎng)FE、CB交于一點(diǎn)N，則AN是平面AEF與平面ABC的交線(xiàn)
          ∵BE⊥平面ABC， CF⊥平面ABC
          ∴BE∥CF，∵CF=AB = 2BE，∴BE是△FCN的中位線(xiàn)B是CN的中點(diǎn)，
          ∴AN∥BM， AN⊥AC
          ∴AN⊥FA，∴∠FAC為所求二面角的平面角                           （6分）
          ∵CF=AC， ∴∠FAC=45°                                          （7分）
          （3）V=VF－CAN－VE－ABN                                                                                 （9分）
          =×a－2a×a×sin1200×                                        （11分） 
          =－=                                                                     （12分） 
          注：第（2）問(wèn)利用指明S/，S也可；第（3）問(wèn)可用分割的方法，相應(yīng)給分。
          20．（本小題滿(mǎn)分12分）
          解（1）∵f′（x）=－x2+4ax－3a2=－（x－3a）（x－a），由f′（x）>0得：a<x<3a
          由f′（x）<0得，x<a或x>3a，
          則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（a，3a），單調(diào)遞減區(qū)間為（－∞，a）和（3a，+∞）列表如下：
          X
          （－∞，a）
          a
          （a， 3a）
          3a
          （3a，+ ∞）
          f′（x）
          ―
          0
          +
          0
          ―
          f（x）
          ㄋ
          －a3+b
          ㄊ
          b
          ㄋ
          ∴函數(shù)f（x）的極大值為b，極小值為－a3+b                      （6分）
          （2）上單調(diào)遞減，
          因此
          ∵不等式|f′（x）|≤a恒成立，
          即a的取值范圍是                                                                 （12分）
          21．（本小題滿(mǎn)分14分）
          （1）由，得，                        （2分） 
          ， 
                                      （4分）
          又成等差數(shù)列，
                                         （5分）
          即：
          即：，解之得：或，              （6分） 
          經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，∴．
                                （7分）
          （2）證明：
            
           （9分）
          時(shí)等號(hào)成立               （10分）
          此時(shí)
          即：。                                      （14分）
          22．（本小題滿(mǎn)分14分）
          解（1）由雙曲線(xiàn)C：知F（2，0）， 第一、三象限的漸近線(xiàn):
          設(shè)點(diǎn)P，∵FP⊥，∴，∴x=，∴P， A
          ，，∴=
          （2）由得：，
          設(shè)，，M、N的中點(diǎn)為H
          則，
          ，，，
          即H，
          則線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)為：，
          將點(diǎn)B（0，－1），的坐標(biāo)代入，化簡(jiǎn)得：，
          則由得：，解之得或，
          又，所以，
          故m的取值范圍是。
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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