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（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知曲線與直線交于兩點(diǎn)和，且．記曲線在點(diǎn)和點(diǎn)之間那一段與線段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為．設(shè)點(diǎn)是上的任一點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)和點(diǎn)均不重合．

（1）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，試求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；            

（2）若曲線與有公共點(diǎn)，試求的最小值．

（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知曲線．從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線，切點(diǎn)為．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：.

 （2009廣東卷理）若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則                                   （    ）

    A．       B．       C．          D．

（2009廣東卷理）已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表．若，，則         ，        ．

（2009廣東卷理）給定下列四個(gè)命題：

①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；          

④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．

其中，為真命題的是          

A. ①和②              B. ②和③              C. ③和④              D. ②和④