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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				20．(本小題滿分13分.其中小問4分.)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分，（I）小問6分，（II）小問7分）
            
          某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請人中：
            
             （I）沒有人申請A片區(qū)房源的概率；
            
             （II）每個片區(qū)的房源都有人申請的概率。
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


          某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          




          
 
          
  
  
          日期
          
            		
  
  
          3月1日
          
            		
  
  
          3月2日
          
            		
  
  
          3月3日
          
            		
  
  
          3月4日
          
            		
  
  
          3月5日
          
            		
 
          
 
          
  
  
          溫差x（oC）
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          11
          
            		
  
  
          13
          
            		
  
  
          12
          
            		
  
  
          8
          
            		
 
          
 
          
  
  
          發(fā)芽數(shù)y（顆）
          
            		
  
  
          23
          
            		
  
  
          25
          
            		
  
  
          30
          
            		
  
  
          26
          
            		
  
  
          16
          
            		
 
          

          




          （I）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；
          


          （II）請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
          


          （III）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（II）所得的線性回歸方程是否可靠？
          


          （參考公式：回歸直線方程式，其中）
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種產(chǎn)品投放市場的100天中，前40天其價格直線上升，而后60天其價格則呈直線下降趨勢.現(xiàn)抽取其中4天的價格如下表所示:
              
            
                
          時間(天)
                       		      
          第8天
                       		      
          第32天
                       		      
          第70天
                       		      
          第90天
                       		  
            
                
          價格(千元)
                       		      
          24
                       		      
          30
                       		      
          17
                       		      
          7
                       		  
           
              
          ⑴寫出投放市場的第天的價格關(guān)于時間的函數(shù)表達式.
            
          ⑵若銷售量與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式是(1≤x≤100且)問該產(chǎn)品投放市場第幾天時，日銷售額最大，最大值是多少？
          

			
          
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           （本小題滿分13分。（Ⅰ）小問5分（Ⅱ）小問8分.）
          


          某市公租房房屋位于A.B.C三個地區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房屋，且申請其中任一個片區(qū)的房屋是等可能的，求該市的任4位申請人中:
          


          （Ⅰ）若有2人申請A片區(qū)房屋的概率;
          


          （Ⅱ）申請的房屋在片區(qū)的個數(shù)的分布列與期望。
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問8分）
            
          某市公租房的房源位于A，B，C三個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的求該市的任4位申請人中：
            
             （Ⅰ）恰有2人申請A片區(qū)房源的概率；
            
             （Ⅱ）申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的分布列與期望
          

			
          
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          一、DDBCD  CABCA
          二、11．1；  
     12．；     13．           14．；    15．；
          16．
          三．解答題（本大題共6小題，共76分）
          17．解：（1）法一：由題可得；
          法二：由題，
          故，從而；
          法三：由題，解得，
          故，從而。
          （2），令，
          則，
          在單調(diào)遞減，
          故，
          從而的值域為。
          18．解：（1）的可能取值為0,1,2,3,4，，
          ，
          ，，。
          因此隨機變量的分布列為下表所示；
          0
          1
          2
          3
          4
          （2）由⑴得：，
          19．法一：（1）連接，設(shè)，則。
          因為，所以，故，從而，
          故。
          又因為，
          所以，當且僅當取等號。
          此時為邊的中點，為邊的中點。
          故當為邊的中點時，的長度最小，其值為
          （2）連接，因為此時分別為的中點，
          故，所以均為直角三角形，
          從而，所以即為直線與平面所成的角。
          因為，所以即為所求；
          （3）因，又，所以。
          又，故三棱錐的表面積為
          。
          因為三棱錐的體積，
          所以。
          法二：（1）因，故。
          設(shè)，則。
          所以，
          當且僅當取等號。此時為邊的中點。
          故當為的中點時，的長度最小，其值為；
          （2）因，又，所以。
          記點到平面的距離為，
          因，故，解得。
          因，故；
          （3）同“法一”。
          法三：（1）如圖，以為原點建立空間直角坐標系，設(shè)，則，
          所以，當且僅當取等號。
          此時為邊的中點，為邊的中點。
          故當為邊的中點時，的長度最小，其值為；
          （2）設(shè)為面的法向量，因，
          故。取，得。
          又因，故。
          因此，從而，
          所以；
          （3）由題意可設(shè)為三棱錐的內(nèi)切球球心，
          則，可得。
          與（2）同法可得平面的一個法向量，
          又，故，
          解得。顯然，故。
          20．解：（1）當時，。令得，
          故當 時，單調(diào)遞增；
          當時，單調(diào)遞減。
          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，
          單調(diào)遞減區(qū)間為；
          （2）法一：因，故。
          令，
          要使對滿足的一切成立，則，
          解得；
          法二：，故。
          由可解得。
          因為在單調(diào)遞減，因此在單調(diào)遞增，故。設(shè)，
          則，因為，
          所以，從而在單調(diào)遞減，
          故。因此，即。
          （3）因為，所以
          即對一切恒成立。
          ，令，
          則。因為，所以，
          故在單調(diào)遞增，有。
          因此，從而。
          所以。
          21．解：（1）設(shè)，則由題，
          由得，故。
          又根據(jù)可得，
          即，代入可得，
          解得（舍負）。故的方程為；
          （2）法一：設(shè)，代入得，
          故，
          從而
          因此。
          法二：顯然點是拋物線的焦點，點是其準線上一點。
          設(shè)為的中點，過分別作的垂線，垂足分別為，
          則。
          因此以為直徑的圓與準線相切（于點）。
          若與重合，則。否則點在外，因此。
          綜上知。
          22．證明：（1）因，故。
          顯然，因此數(shù)列是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列；
          （2）由⑴知，解得；
          （3）因為
          所以。
          又（當且僅當時取等號），
          故。
          綜上可得。（亦可用數(shù)學歸納法）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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