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				正方形ABCD中.AB=2.E是AB邊的中點.F是BC邊上一點.將△AED及△DCF折起.使A.C點重合于A′點.  (1)證明:A′D⊥EF,  (2)當F為BC的中點時.求A′D與平面DEF所成的角,  (3)當BF=BC時.求三棱錐A′-EFD的體積.     (1)證明:略  (2)解:取EF的中點G.連結(jié)A′G.DG----  平面DEF⊥平面A′DG.  作A′H⊥DG于H.得A′H⊥平面DEF.  ∴∠A′DG為A′D與平面DEF所成的角.  在Rt△A′DG中.A′G=.  A′D=2. ∴∠A′DG=arctan.     (3)解:∵A′D⊥平面A′EF.  ∴A′D是三棱錐D-A′EF的高.  又由BE=1.BF=推出EF=.可得S=.  VA′-EFD=VD-A′EF=·S·A′D  =··2=.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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          正方形ABCD中，AB=2，E是AB邊的中點，F(xiàn)是BC邊上一點，將△AED及△DCF折起，使A、C點重合于A′點．
          （1）證明A′D⊥EF；
          （2）當BF=
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          BC時，求三棱錐A′-EFD的體積．
          

			
          
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          正方形ABCD中，AB=2，E是AB邊的中點，F(xiàn)是BC邊上一點，將△AED及△DCF折起，使A、C點重合于A′點．
          （1）證明A′D⊥EF；
          （2）當BF=BC時，求三棱錐A′-EFD的體積．

          

			
          
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          正方形ABCD中，AB=2，E是AB邊的中點，F(xiàn)是BC邊上一點，將△AED及△DCF折起，使A、C點重合于A′點．
          （1）證明A′D⊥EF；
          （2）當BF=BC時，求三棱錐A′-EFD的體積．

          

			
          
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          正方形ABCD中，AB=2，E、F分別是邊AB及BC的中點，將△AED及△DCF折起（如圖），使A、C點重合于A′點．精英家教網(wǎng)
          （Ⅰ）證明A′D⊥EF；
          （Ⅱ）求A′D與平面DEF所成角的正切值．
          

			
          
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          如圖l，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB邊的中點，F(xiàn)是BC邊上的一點，對角線AC分別交DE、DF于M、N兩點．將ADAE，CDCF折起，使A、C重合于A點，構(gòu)成如圖2所示的幾何體．
          （I）求證：A′D⊥面A′EF；
          （Ⅱ）試探究：在圖1中，F(xiàn)在什么位置時，能使折起后的幾何體中EF∥平面AMN，并給出證明．
          

			
          
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