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				8．解:(1)設(shè)直角三角形兩直角邊長為..斜邊長為.  則  ∴兩直角邊長為時.周長的最小值為.   (2)設(shè)三角形中邊長為.的兩邊所夾的角為.  則周長  ∴.即  又.∴面積的最大值為.   (3)不正確.                   而.則.  其中等號成立的條件是 .則  ∴當(dāng)三角形的邊長為的直角三角形時.其面積取得最大值.    ( 另法: )			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•鹽城一模）在綜合實踐活動中，因制作一個工藝品的需要，某小組設(shè)計了如圖所示的一個門（該圖為軸對稱圖形），其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長6分米的材料彎折而成，BC邊的長為2t分米（1≤t≤
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          ）；曲線AOD擬從以下兩種曲線中選擇一種：曲線C1是一段余弦曲線（在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其解析式為y=cosx-1），此時記門的最高點O到BC邊的距離為h1（t）；曲線C2是一段拋物線，其焦點到準(zhǔn)線的距離為
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          ，此時記門的最高點O到BC邊的距離為h2（t）．
          （1）試分別求出函數(shù)h1（t）、h2（t）的表達式；
          （2）要使得點O到BC邊的距離最大，應(yīng)選用哪一種曲線？此時，最大值是多少？
          

			
          
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          如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于.
          


          （1）求證：；
          


          （2）若四邊形ABCD是正方形，求證；
          


          （3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數(shù)值。
          


          


          【解析】第一問中，利用由圓柱的性質(zhì)知：AD平行平面ＢＣＦＥ

          


          又過作圓柱的截面交下底面于.∥ 
          


          又AE、DF是圓柱的兩條母線
          


          ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　�。粒摹危牛�
          


          第二問中，由線面垂直得到線線垂直。四邊形ABCD是正方形　　又
          


          BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線
          


           
          


          


          第三問中，設(shè)正方形ABCD的邊長為x,則在
          


          在 
          


          由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以
          


          證明：（1）由圓柱的性質(zhì)知：AD平行平面ＢＣＦＥ 
          


          又過作圓柱的截面交下底面于.∥ 
          


          又AE、DF是圓柱的兩條母線
          


          ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　�。粒摹危牛� 
          


          (2) 四邊形ABCD是正方形　　又
          


          BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線
          


           
          


          


          (3)設(shè)正方形ABCD的邊長為x,則在
          


          在 
          


          由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以
          


           
          

			
          
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          如圖所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、BA的方向運動，當(dāng)?shù)诙蜯F=MN時M、N兩點同時停止運動．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，設(shè)動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為t秒．試解答下列問題：
          （1）求F、M、N三點共線時t的值；
          （2）設(shè)△FMN的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．并求出t為何值時S的值最大．
          （3）試問t為何值時，△FMN為直角三角形？
          

			
          
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          如圖所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、BA的方向運動，當(dāng)?shù)诙蜯F=MN時M、N兩點同時停止運動．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，設(shè)動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為t秒．試解答下列問題：
          （1）求F、M、N三點共線時t的值；
          （2）設(shè)△FMN的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．并求出t為何值時S的值最大．
          （3）試問t為何值時，△FMN為直角三角形？

          

			
          
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