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          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB = 90°. AC = BC = a,

              D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn), M為棱AA1­上的點(diǎn),二面角MDEA為30°.

             (1)求MA的長;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

             (2)求點(diǎn)C到平面MDE的距離。

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          (本小題滿分12分)某校高2010級數(shù)學(xué)培優(yōu)學(xué)習(xí)小組有男生3人女生2人,這5人站成一排留影。

          (1)求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

          (2)求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?

          (3)求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?

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          (本小題滿分12分)

          某廠有一面舊墻長14米,現(xiàn)在準(zhǔn)備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形,面積為126平方米的廠房,工程條件是①建1米新墻費(fèi)用為a元;②修1米舊墻的費(fèi)用為元;③拆去1米舊墻,用所得材料建1米新墻的費(fèi)用為元,經(jīng)過討論有兩種方案: (1)利用舊墻的一段x米(x<14)為矩形廠房一面的邊長;(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長x≥14.問如何利用舊墻,即x為多少米時(shí),建墻費(fèi)用最省?(1)、(2)兩種方案哪個更好?

           

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          (本小題滿分12分)

          已知a,b是正常數(shù), ab, x,y(0,+∞).

             (1)求證:,并指出等號成立的條件;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

             (2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時(shí)相應(yīng)的x 的值.

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          (本小題滿分12分)

          已知a=(1,2), b=(-2,1),xab,y=-kab (kR).

             (1)若t=1,且xy,求k的值;

             (2)若tR ,x?y=5,求證k≥1.

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          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分

          1.D     2.B    3.C     4.D     5.B     6.C

          7.A     8.D    9.B     10.B    11.C    12.A

          二、填空題:本大題共6小題,共74分

          13.5          14.3         15.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。       16.32

          三、解答題:本大題共6小題,共74分

          17.解:(I)由三角函數(shù)的定義可知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          18.解:(I)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          第三批旅游人數(shù)為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客,應(yīng)在第三批參加旅游的游客中抽取的人數(shù)為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。(人)

          (II)設(shè)“第三批參加旅游的游客中到北京游的人數(shù)比到香港游的人數(shù)多”為事件A,第三批參加旅游的游客中到北京游的人數(shù)、到香港游的人數(shù)記為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          由(I)知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          則基本事件空間包含的基本事件有

          (136,144)(137,143)(138,142)(139,141)(140,140)(141,139)(142,138)

          (143,137)(144,136)(145,135)(146,134)(147,133) 共12個。

          事件A包含的基本事件有

          (141,139)(142,138)(143,137)(144,136)(145,135)(146,134)(147,133)共7個

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          答:第三批參加旅游的游客中到北京游的人數(shù)比到香港游的人數(shù)多的概率為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          19.解:(I)取高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的中點(diǎn)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,連結(jié)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          側(cè)面高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。底面高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          20.解(I)由已知得,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          (II)由(I)知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          21.解:(I)由題意知,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          由橢圓定義知,動點(diǎn)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。滿足的曲線高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。方程是:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          (II)由方程組高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

           

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          22.解法一:

          (I)由已知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          由此得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。單調(diào)遞減;高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。單調(diào)遞增

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          解法二;(I),(II)同解法一

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          不妨設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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