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				(Ⅱ)已知不等式對(duì)任意都成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （理）已知函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）．
          （1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）證明：a=1時(shí)，對(duì)于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞
          5
          2
          ；
          （3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時(shí)，不等式ln
          n+1
          n
          ＞
          n-1
          n3
          恒成立．
          

			
          
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          （理）已知函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）．
          （1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）證明：a=1時(shí)，對(duì)于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有；
          （3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時(shí)，不等式恒成立．
          

			
          
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          （理）已知函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）．
          （1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）證明：a=1時(shí)，對(duì)于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有；
          （3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時(shí)，不等式恒成立．
          

			
          
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          （理）已知函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）．
          （1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）證明：a=1時(shí)，對(duì)于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞
          5
          2
          ；
          （3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時(shí)，不等式ln
          n+1
          n
          ＞
          n-1
          n3
          恒成立．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}對(duì)于任意p，q∈N*，都有ap+aq=ap+q，且a1=2．
          （1）求an的表達(dá)式；
          （2）將數(shù)列{an}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求b5+b100的值；
          （3）設(shè)An為數(shù)列{
          an-1
          an
          }          的前n項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式An
          		an+1
          ＜a-
          3
          2a
          對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          1、D
2、D 3、（理）B（文）4、C
5、C 6、（理）A（文）D 7、C
8、D 9、(理)B（文）A
          10、D
          二、填空題
          11、2  12、（理）1（文）―1 
13、96  14、10、32
          三、解答題
          15、解：（Ⅰ）由，得，
          由，得．
          所以．??????????????????????????????????????????? 5分
          （Ⅱ）由得，
          由（Ⅰ）知，
          故，??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
          又，
          故，．
          所以．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
          17、（理）解： (1)    若  則  列表如下
                     

          +
          0
          -
          -
          單調(diào)增
          極大值
          單調(diào)減
          單調(diào)減
               (2)   在   兩邊取對(duì)數(shù), 得 ,由于所以
                  
(1)
          由(1)的結(jié)果可知,當(dāng)時(shí),  , 
          為使(1)式對(duì)所有成立,當(dāng)且僅當(dāng),即
          （文）解：(1)  ，由于函數(shù)在時(shí)取得極值，所以 
              即 
           (2) 方法一：由題設(shè)知：對(duì)任意都成立
              即對(duì)任意都成立
             設(shè) , 則對(duì)任意，為單調(diào)遞增函數(shù)
             所以對(duì)任意，恒成立的充分必要條件是
             即 ，
             于是的取值范圍是
          18、解：證明：（Ⅰ）作AD的中點(diǎn)O，則VO⊥底面ABCD．…………………………1分                
          建立空間直角坐標(biāo)系，并設(shè)正方形邊長為1，…………………………2分
          則A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），
          D（-，0，0），V（0，0，），
          ∴………………………………3分
          由……………………………………4分
          ……………………………………5分
          又AB∩AV=A
          ∴AB⊥平面VAD…………………………………………………………………………6分
           
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量………………………………7分
          設(shè)是面VDB的法向量，則
          ……9分
          ∴，……………………………………11分
          又由題意知，面VAD與面VDB所成的二面角，所以其大小為…………12分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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