某校高三文科分為五個(gè)班．高三數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了18人．抽取出來(lái)的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．
（1）問(wèn)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？
（2）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．

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某校高三文科分為五個(gè)班．高三數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了18人．抽取出來(lái)的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．
（1）問(wèn)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？
（2）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．

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某校高三文科分為五個(gè)班．高三數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了18人．抽取出來(lái)的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．
（1）問(wèn)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？
（2）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．

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某校高三文科分為五個(gè)班．高三數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了18人．抽取出來(lái)的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．
（1）問(wèn)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？
（2）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．

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1、D 2、D 3、（理）B（文）4、C 5、C 6、（理）A（文）D 7、C 8、D 9、(理)B（文）A

10、D

二、填空題

11、2  12、（理）1（文）―1  13、96  14、10、32

三、解答題

15、解：（Ⅰ）由，得，

由，得．

所以．??????????????????????????????????????????? 5分

（Ⅱ）由得，

由（Ⅰ）知，

故，??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

又，

故，．

所以．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

17、（理）解： (1)    若  則  列表如下

+

0

-

-

單調(diào)增

極大值

單調(diào)減

單調(diào)減

     (2)   在   兩邊取對(duì)數(shù), 得 ,由于所以

         (1)

由(1)的結(jié)果可知,當(dāng)時(shí),  ,

為使(1)式對(duì)所有成立,當(dāng)且僅當(dāng),即

（文）解：(1)  ，由于函數(shù)在時(shí)取得極值，所以

    即

 (2) 方法一：由題設(shè)知：對(duì)任意都成立

    即對(duì)任意都成立

   設(shè) , 則對(duì)任意，為單調(diào)遞增函數(shù)

   所以對(duì)任意，恒成立的充分必要條件是

   即 ，

   于是的取值范圍是

18、解：證明：（Ⅰ）作AD的中點(diǎn)O，則VO⊥底面ABCD．…………………………1分                

建立空間直角坐標(biāo)系，并設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，…………………………2分

則A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），

D（-，0，0），V（0，0，），

∴………………………………3分

由……………………………………4分

……………………………………5分

又AB∩AV=A

∴AB⊥平面VAD…………………………………………………………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量………………………………7分

設(shè)是面VDB的法向量，則

……9分

∴，……………………………………11分

又由題意知，面VAD與面VDB所成的二面角，所以其大小為…………12分