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				點(diǎn)在拋物線上.是焦點(diǎn).是原點(diǎn).與不重合.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
            
          設(shè)為拋物線上的兩個動點(diǎn)，過分別作拋物線的切線，與分別交于兩點(diǎn)，且，若
            
          若，求點(diǎn)的軌跡方程
            
          （2）當(dāng)所在直線滿足什么條件時，P的軌跡為一條直線？（請千萬不要證明你的結(jié)論）
            
           （3）在滿足（1）的條件下，求證：的面積為一個定值，并求出這個定值
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知拋物線
            
             （1）設(shè)是C1的任意兩條互相垂直的切線，并設(shè)，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
            
             （2）在C1上是否存在點(diǎn)P，使得C1在點(diǎn)P處切線與C2相交于兩點(diǎn)A、B，且AB的中垂線恰為C1的切線？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知拋物線，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，它們在軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若是橢圓上的點(diǎn)，設(shè)的坐標(biāo)為（是已知正實(shí)數(shù)），求與之間的最短距離．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上. 且經(jīng)過點(diǎn)，
          


          （1）求拋物線的方程；
          


          （2）若動直線過點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由. 
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知拋物線的焦點(diǎn)以及橢圓的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上.
          


           
          


          (Ⅰ)求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          (Ⅱ)過點(diǎn)的直線交拋物線于、兩不同點(diǎn),交軸于點(diǎn)，已知為定值.
          


          (Ⅲ)直線交橢圓于兩不同點(diǎn)，在軸的射影分別為，，若點(diǎn)滿足：，證明：點(diǎn)在橢圓上.
          


           
          

			
          
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          一、            
選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

          CDAB   CDAB     ABBA
          二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
          13、                  
14、
          15、                              
16、
          三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17、解、由題得，則
           
          0
           
          2
           
          0
           
           
          遞增
          極大值
          遞減
           
          當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，
          所以，當(dāng)時，；當(dāng)時，
          18、解、（1）設(shè)甲投球一次命中為事件A，；設(shè)乙投球一次命中為事件B，
          則甲、乙兩人在罰球線各投球一次，恰好命中一次的概率
          答：甲、乙兩人在罰球線各投球一次，恰好命中一次的概率為。
           
          （2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，這四次投球中至少一次命中的對立面是這四次投球中無一次命中，
          所以甲、乙兩人在罰球線各投球二次，這四次投球中至少一次命中的的概率是
          答：甲、乙兩人在罰球線各投球二次，這四次投球中至少一次命中的的概率是。
          19、解、（1）中，
          （2）以分別為軸，如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)
          則
          所以與平面所成的角為。
          20、解：（1）∵ 
          依題意得   ∴                     

                                  

          （2）設(shè)第r +1項(xiàng)含x3項(xiàng)，
          則  
                        
        
          ∴第二項(xiàng)為含x3的項(xiàng)：T2=-2=-18x3
          21、解、（1）設(shè)，若
          得，又，所以
          得，而，所以無解。即直線與直線不可能垂直。
          （2）
          所以的范圍是。
          22、（Ⅰ）解：當(dāng)時，，得，且
          ，．
          所以，曲線在點(diǎn)處的切線方程是，整理得
          ．。
          （Ⅱ）解：
          ．
          令，解得或．
          由于，以下分兩種情況討論．
          （1）若，當(dāng)變化時，的正負(fù)如下表：
          因此，函數(shù)在處取得極小值，且
          ；
          函數(shù)在處取得極大值，且
          ．
          （2）若，當(dāng)變化時，的正負(fù)如下表：
          因此，函數(shù)在處取得極小值，且
          ；
          函數(shù)在處取得極大值，且
          ．
          （Ⅲ）證明：由，得，當(dāng)時，
          ，．
          由（Ⅱ）知，在上是減函數(shù)，要使，
          只要
          即
          　　　　　　　�、�
          設(shè)，則函數(shù)在上的最大值為．
          要使①式恒成立，必須，即或．
          所以，在區(qū)間上存在，使得對任意的恒成立．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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