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如圖所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成角，兩軌道上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上。質量為m的金屬桿ab，以初速度v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若運動過程中，金屬桿始終保持與導軌垂直且接觸良好，且軌道與金屬桿的電阻均忽略不計，則

[     ]

A．整個過程中金屬桿所合外力的沖量大小為2mv₀
B．上滑到最高點的過程中克服安培力與重力所做的功之和等于
C．上滑到最高點的過程中電阻R上產生的焦耳熱等于
D．金屬桿兩次通過斜面上的同一位置時電阻R的熱功率相同

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如圖所示，光滑平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩軌道上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上，質量為m的金屬桿ab，以初速度v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回底端．若運動過程中，金屬桿始終保持與導軌垂直且接觸良好，且軌道與金屬桿的電阻均忽略不計，則

A．整個過程中金屬桿所受合外力的沖量大小為2 mv₀

B．上滑到最高點的過程中克服安培力與重力所做功之和等于

C．上滑到最高點的過程中電阻R上產生的焦耳熱等于

D．金屬桿上滑、返回兩過程中所受重力的沖量相等

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一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。

題 號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答 案

CD

AC

D

AB

C

BD

AD

BC

ABC

BC

二、本題共3小題，共14分。

11.（1）左；  （2分）   （2）大  （2分）

12.（1）小于；  （2分）  （2）9.4  （2分）

13.（1）R₁；  （2分）  （2）見答圖1；（2分）
（3）BD  （2分）

三、本題共7小題，共56分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

14.（7分）

解：（1）金屬桿剛進入磁場切割磁感線產生的電動勢E=Blv，…………………（1分）

根據閉合電路歐姆定律，通過電阻R的電流大小I= =0.5A…………………（2分）

（2）M、N兩端電壓為路端電壓，則U_MN=IR=0.4V…………………………………(2分)

（3）每秒鐘重力勢能轉化為電能E=（R+r）t =0.25J…………………………（2分）

15.（7分）

解：（1）帶電粒子勻速通過場區(qū)時受到的電場力與洛侖茲力平衡，qE=qv₀B，解得磁感應強度……………………………………………………………………（2分）

（2）電子通過電場區(qū)偏轉的距離……………………………………（2分）

（3）設粒子運動到下極板時的動能大小為E_k，根據動能定理

    q?2E?d = E_k-………………………………………………………………（1分）

解得E_k =………………………………………………………………………（2分）

16．（8分）

解：（1）油滴速度為時所受阻力=k,

油滴向下勻速運動時，重力與阻力平衡，有=mg……………………………………（1分）

…………………………………………………………………………（1分）

則…………………………………………………………………………（2分）

（2）設油滴所帶電荷量為q，油滴受到的電場力F_電，

油滴向上勻速運動時，阻力向下，油滴受力平衡，………………（2分）

則油滴所帶電荷量 ………………………………………………（2分）

17.（8分）

解：（1）在0～0.3s時間內感應電動勢……………（1分）

在0.3～0.5s時間內感應電動勢………………………（1分）

（2）在0～0.3s時間內………（1分）

在0.3～0.5s時間內…………（1分）

i-t圖象如答圖2所示�！�……………（1分）

（3）在0～0.3s時間內，圓環(huán)中產生的熱量……（1分）

在0.3～0.5s時間內，圓環(huán)中產生的熱量  ……（1分）在0～10s內圓環(huán)中產生的熱量Q=20(Q₁+Q₂)=9.42×10^-2J…………………………（1分）

說明：其他解法正確也得分，數(shù)值計算問題不重復扣分。

18.（8分）

解：（1）電子打到熒光屏上時速度的大小等于它飛出加速電場的速度大小，設為v,由動能定理………（1分）

解得……………………………………（2分）

（2）當磁感應強度為峰值B₀時，電子束有最大偏轉，在熒光屏上打在Q點，。電子運動軌跡如答圖3所示，設此時的偏轉角度為θ，由幾何關系可知，

，……………………………（1分）

根據幾何關系，電子束在磁場中運動路徑所對圓心角α=θ，而…………………（1分）

由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得evB₀=mv²/R………………………………………（1分）

解得…………………………………………………………………………（2分）

19.（9分）

解：（1）電場力F_電與洛侖茲力f_洛大小之比……………………（2分）

（2）電場力與場強方向相同，洛侖茲力與磁感應強度方向（即場強方向）垂直，帶電質點受電場力和洛侖茲力的合力與重力平衡，故磁場和電場方向與yOz平面平行，與-y方向成53°斜向下，方向如答圖4所示。

(qE)²+(qv₀B)²=(mg)²……………………………（1分）

解得q=2.0×10^-5C……………………………………（2分）

（3）撤去磁場后，帶電質點在沿x軸方向上做勻速直線運動，經過時間t=0.20s,沿x軸方向上的位移x=v₀t=20m………………………………………………………………（1分）

帶電質點受恒定合力，其大小等于洛侖茲力，方向與洛侖茲力方向相反。由幾何關系可知質點受合力方向與+y方向成37°斜向下。

質點的加速度，

位移s在y軸方向的分量y=scos37°=9.6cm，………………………………………（1分）

在z軸方向的分量z=-ssin37°=－7.2cm。………………………………………………（1分）

所以，經過時間t=0.2s帶電質點的位置為（20m，9.6cm，－7.2cm）……………（1分）

20.（9分）

解：(1)磁流體發(fā)電機電動勢E=Bdv ……………………………………………………(1分)

用左手定則判斷出正離子向N板偏轉，因此N板的電勢高…………………………(1分)

(2)兩板間海水的電阻，回路中的電流……………………………(1分)

磁場對管道內海水的作用力F_磁=BId

解得F_磁=……………………………………………………………………… (1分)

方向與v方向相反(水平向東) ……………………………………………………………(1分)

(3)在t時間內管道中海水移動的距離為s=vt …………………………………………(1分)

在t時間內克服摩擦阻力的功W₁=kvs，克服磁場力做功W₂=F_磁s ………………(1分)

在t時間內磁流體發(fā)電機消耗的總機械能E=W₁+W₂=……… (2分)