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				(3)    若函數(shù)同時滿足下列條件:①,②當(dāng)時.有,③當(dāng)時.導(dǎo)函數(shù)的最大值為2,求函數(shù)的解析式.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）同時滿足下列條件：①f（1）=1；②當(dāng)x∈R時，恒有f（x）≥x成立；③當(dāng)x∈R時，恒有f（x-4）=f（2-x）成立．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)g（x）=4f（x）-4x+2，試問g（x）是否存在這樣的區(qū)間[a，b]（a＜b）同時滿足下列條件：①g（x）在[a，b]上單調(diào)；②若g（x）的定義域是[a，b]，則其值域也是[a，b]．若存在，求出這樣的區(qū)間[a，b]，若不存在，試說明理由．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）同時滿足下列條件：①f（1）=1；②當(dāng)x∈R時，恒有f（x）≥x成立；③當(dāng)x∈R時，恒有f（x-4）=f（2-x）成立．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)g（x）=4f（x）-4x+2，試問g（x）是否存在這樣的區(qū)間[a，b]（a＜b）同時滿足下列條件：①g（x）在[a，b]上單調(diào)；②若g（x）的定義域是[a，b]，則其值域也是[a，b]．若存在，求出這樣的區(qū)間[a，b]，若不存在，試說明理由．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）同時滿足下列條件：①f（1）=1；②當(dāng)x∈R時，恒有f（x）≥x成立；③當(dāng)x∈R時，恒有f（x-4）=f（2-x）成立．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)g（x）=4f（x）-4x+2，試問g（x）是否存在這樣的區(qū)間[a，b]（a＜b）同時滿足下列條件：①g（x）在[a，b]上單調(diào)；②若g（x）的定義域是[a，b]，則其值域也是[a，b]．若存在，求出這樣的區(qū)間[a，b]，若不存在，試說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=
          π
          3
          時，取得極小值
          π
          3
          -
          		3
          ．
          （1）求a，b的值；
          （2）對任意x1，x2∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]          ，不等式f（x1）-f（x2）≤m恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x），若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x），則稱直線l與曲線S的“上夾線”．觀察下圖：

          根據(jù)上圖，試推測曲線S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夾線”的方程，并作適當(dāng)?shù)恼f明．
          

			
          
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          對于函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]，同時滿足下列條件：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．若函數(shù)f(x)=
          a+1
          a
          -
          1
          x
          (a＞0)          有“和諧區(qū)間”，則函數(shù)g(x)=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          ax2+(a-1)x+5          的極值點x1，x2滿足（　　）
          A、x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）
          B、x1∈（-∞，0），x2∈（0，1）
          C、x1∈（-∞，0），x2∈（-∞，0）
          D、x1∈（1，+∞），x2∈（1，+∞）
          

			
          
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          一、1～10 DBDAB  DBCCB
          二、11、2 ；12、2；13、；14、；15、伸長 ；伸長 6；左 
          三、16 解：；--------------6‘
          ----------------------------------------8‘
          （或證）
          17解： （1）    -------------------     3′
                              4′
           （2）               6′
                                  8′
          18．（1）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”，由題意知                      
4′
            
（2）ξ可取1，2，3，4.  ξ的分布列為
          ξ
          1
          2
          3
          4
          P
                                   
                                    7‘
                                                  8‘
          19解： ⑴                            4‘

          ⑵          6′
               
                                         7′
                                  
 8‘
          20 解：（1）用反證法（略）                   
  3‘
          （2）根據(jù)函數(shù)圖像分類，當(dāng)時，無最大值；當(dāng)時，最大值，且的最大值為；                            
6‘
          （3） ，                         
 7‘
                                        
  8‘
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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