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        1. (2)若實(shí)數(shù)都單調(diào).求t的最小值. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知a,b為常數(shù),且a≠0,函數(shù)f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))。
          (1)求實(shí)數(shù)b的值;
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (3)當(dāng)a=1時(shí),是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)m和M(m<M),使得對每一個(gè)t∈[m,M],直線y=t與曲線y=f(x)(x∈[ ,e])都有公共點(diǎn)?若存在,求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M;若不存在,說明理由。

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          已知a,b為常數(shù),且a≠0,函數(shù)f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))。

          (I)求實(shí)數(shù)b的值;

          (II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (III)當(dāng)a=1時(shí),是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)m和M(m<M),使得對每一個(gè)t∈[m,M],直線y=t與曲線y=f(x)(x∈[,e])都有公共點(diǎn)?若存在,求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M;若不存在,說明理由。

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          (本小題滿分14分)

          已知a,b為常數(shù),且a≠0,函數(shù)f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))。

          (I)求實(shí)數(shù)b的值;

          (II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (III)當(dāng)a=1時(shí),是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)m和M(m<M),使得對每一個(gè)t∈[m,M],直線y=t與曲線y=f(x)(x∈[,e])都有公共點(diǎn)?若存在,求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M;若不存在,說明理由。

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          一、選擇題:

          1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA

          二、填空題:

          13.6或―1    14.    15.0.16    16.①③

          三、解答題:

          17.(本小題滿分10分)

              解:

                ………………4分

             (2)

             

                ………………10分

          18.(本小題滿分12分)

              解:(1)設(shè)中國隊(duì)以3:1贏得日本隊(duì)為事件A

              則

              答:中國隊(duì)以3:1贏得日本隊(duì)的概率為   ………………4分

             (2)ξ的可能取值為3,4,5

             

             

              則分布列為

          ξ

          3

          4

          5

          P

                                                  ………………10分

              則期望   ………………12分

              答:期望為

          19.(本小題滿分12分)

              解:(I)由

              令…………2分

             (II)法一:由

              證明:(1)當(dāng),上式成立

             (2)假設(shè)時(shí)上式也成立,

             

              綜合(1)(2)可知命題成立,   ………………7分

              法二:由已知  …………①

              有   ………………②

              由①―②得…………4分

             

             

              驗(yàn)證  ………………7分

             (III)

             

          20.(14分)解法一:(1)取PC中點(diǎn)為G,連GF,則GF//CD,AE//CD且

          GF=AE=  ∴GF//AE,AEGF是平行四邊形

          ∴AF//EG,∵EG平面PEC,

          AF//平面PEC.   ………………3分

             (2)∵AB⊥AP,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD

          ∴AB⊥PD∴CD⊥PD

          ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角,∴∠ADP=45°

          ∵PA⊥AD,∴PA⊥平面ABCD,

          延長DA,CE交于一點(diǎn)H,連結(jié)PH,則AH=3,

          ∴PH⊥PD,又PH⊥CD,∴PH⊥平面PCD,

          ∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角, …………6分

             (3)∵VD―PEC=VP―DEC,∴D到平面PEC的距離為 …………12分

          解法二:∵AB⊥AP,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD

          ∴AB⊥PD ∴CD⊥PD

          ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角,∴∠ADP=45°

          ∵PA⊥AD,∴PA⊥平面ABCD   ………………3分

             (1)以AB為x軸,AD為y軸,AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系。

             (2)由題意知,平面PAD的法向量

          ∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分

             (3)由……12分

          21.(本小題滿分12分)

          解:(1)   ………………2分

          …………4分

          由已知,   …………5分

            ………………6分

             (2)由(1):

          …………10分

          由已知   ………………12分

          22.(本小題滿分12分)

          解:(1)由

          可求得⊙O′的方程為  ………………3分

          ∴AB為⊙O′的直徑,

          直線BD的方程為  ………………6分

             (2),

          ,設(shè)直線DP的斜率為k

           

            …………9分

          則直線DP方程為聯(lián)立得

           


          同步練習(xí)冊答案