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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a2=2，且點(diǎn)（Sn，Sn+1）在直線y=kx+1上
          （Ⅰ）求k的值；
          （Ⅱ）求證：{an}是等比數(shù)列；
          （Ⅲ）記Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和，求T10的值．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，則log3（a5+a7+a9）的值是（　�。�
          
                
          A、-5
          B、-
          1
          5
          C、5
          D、
          1
          5
          

			
          
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          已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足條件2Sn=3（an-1），其中n∈N*．
          （1）求證：數(shù)列an成等比數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列bn滿足bn=log3an．若 tn=
          1bnbn+1
          ，求數(shù)列tn的前n項(xiàng)和．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-an-（
          1
          2
          ）n-1+2（n∈N*）．
          （1）令bn=2nan，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）令cn=
          n+1
          n
          an，Tn=c1+c2+…+cn          ，試比較Tn與
          5n
          2n+1
          的大小，并予以證明．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=2x+2-4的圖象上．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA
          二、填空題：
          13．6或―1    14．    15．0.16    16．①③
          三、解答題：
          17．（本小題滿分10分）
              解：
                ………………4分
             （2）
              
                ………………10分
          18．（本小題滿分12分）
              解：（1）設(shè)中國隊(duì)以3：1贏得日本隊(duì)為事件A
              則
              答：中國隊(duì)以3：1贏得日本隊(duì)的概率為   ………………4分
             （2）ξ的可能取值為3，4，5
              
              
              則分布列為
          ξ
          3
          4
          5
          P
                                                 
………………10分
              則期望   ………………12分
              答：期望為
          19．（本小題滿分12分）
              解：（I）由
              令…………2分
             （II）法一：由
              證明：（1）當(dāng)，上式成立
             （2）假設(shè)時上式也成立，
              
              綜合（1）（2）可知命題成立，   ………………7分
              法二：由已知  …………①
              有   ………………②
              由①―②得…………4分
              得
              
              驗(yàn)證  ………………7分
             （III）
              
          20．（14分）解法一：（1）取PC中點(diǎn)為G，連GF，則GF//CD，AE//CD且
          GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四邊形
          ∴AF//EG，∵EG平面PEC，
          AF//平面PEC.  
………………3分
             （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
          ∴AB⊥PD∴CD⊥PD
          ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°
          ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，
          延長DA，CE交于一點(diǎn)H，連結(jié)PH，則AH=3，
          ∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，
          ∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分
             （3）∵VD―PEC=VP―DEC，∴D到平面PEC的距離為 …………12分
          解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
          ∴AB⊥PD ∴CD⊥PD
          ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°
          ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分
             （1）以AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系。
             （2）由題意知，平面PAD的法向量
          ∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分
             （3）由……12分
          21．（本小題滿分12分）
          解：（1）   ………………2分
          …………4分
          由已知，   …………5分
          又  ………………6分
             （2）由（1）：
          …………10分
          由已知   ………………12分
          22．（本小題滿分12分）
          解：（1）由
          可求得⊙O′的方程為  ………………3分
          ∴AB為⊙O′的直徑，
          直線BD的方程為  ………………6分
             （2），
          由，設(shè)直線DP的斜率為k
           
          則  …………9分
          則直線DP方程為聯(lián)立得
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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