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				(1)若的值域,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若的定義域?yàn)?，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122909201642313688/SYS201312290921198282278389_ST.files/image003.png">，則稱(chēng)函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．
          


          （1）設(shè)是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；
          


          （2）問(wèn)是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          
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          若的定義域?yàn)?，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ec/a/h1jh9.png" style="vertical-align:middle;" />，則稱(chēng)函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．
          （1）設(shè)是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；
          （2）問(wèn)是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          若的定義域?yàn)?，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022830153623.png" style="vertical-align:middle;" />，則稱(chēng)函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．
          （1）設(shè)是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；
          （2）問(wèn)是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          若存在常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）在它們的公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿(mǎn)足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱(chēng)直線(xiàn)l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線(xiàn)”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
          （I）求F（x）=f（x）-g（x）的極值；
          （II）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          若實(shí)數(shù)x、y、m滿(mǎn)足|x-m|＞|y-m|，則稱(chēng)x比y遠(yuǎn)離m．
          （1）若x2-1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
          （2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab
          		ab
          ；
          （3）已知函數(shù)f（x）的定義域D={{x|x≠
          kπ
          2
          +
          π
          4
          ，k∈Z，x∈R}          ．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值．寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA
          二、填空題：
          13．6或―1    14．    15．0.16    16．①③
          三、解答題：
          17．（本小題滿(mǎn)分10分）
              解：
                ………………4分
             （2）
              
                ………………10分
          18．（本小題滿(mǎn)分12分）
              解：（1）設(shè)中國(guó)隊(duì)以3：1贏(yíng)得日本隊(duì)為事件A
              則
              答：中國(guó)隊(duì)以3：1贏(yíng)得日本隊(duì)的概率為   ………………4分
             （2）ξ的可能取值為3，4，5
              
              
              則分布列為
          ξ
          3
          4
          5
          P
                                                 
………………10分
              則期望   ………………12分
              答：期望為
          19．（本小題滿(mǎn)分12分）
              解：（I）由
              令…………2分
             （II）法一：由
              證明：（1）當(dāng)，上式成立
             （2）假設(shè)時(shí)上式也成立，
              
              綜合（1）（2）可知命題成立，   ………………7分
              法二：由已知  …………①
              有   ………………②
              由①―②得…………4分
              得
              
              驗(yàn)證  ………………7分
             （III）
              
          20．（14分）解法一：（1）取PC中點(diǎn)為G，連GF，則GF//CD，AE//CD且
          GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四邊形
          ∴AF//EG，∵EG平面PEC，
          AF//平面PEC.  
………………3分
             （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
          ∴AB⊥PD∴CD⊥PD
          ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°
          ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，
          延長(zhǎng)DA，CE交于一點(diǎn)H，連結(jié)PH，則AH=3，
          ∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，
          ∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分
             （3）∵VD―PEC=VP―DEC，∴D到平面PEC的距離為 …………12分
          解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
          ∴AB⊥PD ∴CD⊥PD
          ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°
          ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分
             （1）以AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系。
             （2）由題意知，平面PAD的法向量
          ∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分
             （3）由……12分
          21．（本小題滿(mǎn)分12分）
          解：（1）   ………………2分
          …………4分
          由已知，   …………5分
          又  ………………6分
             （2）由（1）：
          …………10分
          由已知   ………………12分
          22．（本小題滿(mǎn)分12分）
          解：（1）由
          可求得⊙O′的方程為  ………………3分
          ∴AB為⊙O′的直徑，
          直線(xiàn)BD的方程為  ………………6分
             （2），
          由，設(shè)直線(xiàn)DP的斜率為k
           
          則  …………9分
          則直線(xiàn)DP方程為聯(lián)立得
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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