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				6．已知的解集是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)學(xué)公式的解集，若CRA是?RB的必要不充分條件；
          求：
          （Ⅰ）集合A，B；　　　　　　　　　　 
          （Ⅱ）實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          已知的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）。
          

			
          
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          已知的定義域為A，不等式x2-4x-12＜0的解集為B．記p：x∈A，q：x∈B
          （1）當(dāng)t=2時，試判斷p是q的什么條件？
          （2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          
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          已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
          ①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；
          ②在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
          a
          2
          ，且最大值是
          b
          2
          ．請解答以下問題
          （1）判斷函數(shù)f(x)=x+
          2
          x
          (x∈(0，+∞))          是否屬于集合M？并說明理由；
          （2）判斷函數(shù)g（x）=-x3是否屬于集合M？并說明理由．若是，請找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
          （3）若函數(shù)h(x)=
          		x-1
          +t∈M          ，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）滿足2f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈(0，2)時，f(x)=lnx+ax(a＜-
          1
          2
          )          ，當(dāng)x∈（-4，-2）時，f（x）的最大值為-4．
          （1）求x∈（0，2）時函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）是否存在實數(shù)b使得不等式
          x-b
          f(x)+x
          ＞
          		x
          對于x∈（0，1）∪（1，2）時恒成立，若存在，求出實數(shù)b的取值集合，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA
          二、填空題：
          13．6或―1    14．    15．0.16    16．①③
          三、解答題：
          17．（本小題滿分10分）
              解：
                ………………4分
             （2）
              
                ………………10分
          18．（本小題滿分12分）
              解：（1）設(shè)中國隊以3：1贏得日本隊為事件A
              則
              答：中國隊以3：1贏得日本隊的概率為   ………………4分
             （2）ξ的可能取值為3，4，5
              
              
              則分布列為
          ξ
          3
          4
          5
          P
                                                 
………………10分
              則期望   ………………12分
              答：期望為
          19．（本小題滿分12分）
              解：（I）由
              令…………2分
             （II）法一：由
              證明：（1）當(dāng)，上式成立
             （2）假設(shè)時上式也成立，
              
              綜合（1）（2）可知命題成立，   ………………7分
              法二：由已知  …………①
              有   ………………②
              由①―②得…………4分
              得
              
              驗證  ………………7分
             （III）
              
          20．（14分）解法一：（1）取PC中點為G，連GF，則GF//CD，AE//CD且
          GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四邊形
          ∴AF//EG，∵EG平面PEC，
          AF//平面PEC.  
………………3分
             （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
          ∴AB⊥PD∴CD⊥PD
          ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°
          ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，
          延長DA，CE交于一點H，連結(jié)PH，則AH=3，
          ∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，
          ∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分
             （3）∵VD―PEC=VP―DEC，∴D到平面PEC的距離為 …………12分
          解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
          ∴AB⊥PD ∴CD⊥PD
          ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°
          ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分
             （1）以AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系。
             （2）由題意知，平面PAD的法向量
          ∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分
             （3）由……12分
          21．（本小題滿分12分）
          解：（1）   ………………2分
          …………4分
          由已知，   …………5分
          又  ………………6分
             （2）由（1）：
          …………10分
          由已知   ………………12分
          22．（本小題滿分12分）
          解：（1）由
          可求得⊙O′的方程為  ………………3分
          ∴AB為⊙O′的直徑，
          直線BD的方程為  ………………6分
             （2），
          由，設(shè)直線DP的斜率為k
           
          則  …………9分
          則直線DP方程為聯(lián)立得
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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