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        1. . 第21題圖 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

          已知點,過點作拋物線的切線,切點在第二象限,如圖.

          (Ⅰ)求切點的縱坐標;

          (Ⅱ)若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過切點,設(shè)切線交橢圓的另一點為,記切線的斜率分別為,若,求橢圓方程.

          21(本小題滿分12分)

          已知函數(shù) .

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (3)證明:.

          22.選修4-1:幾何證明選講

          如圖,是圓的直徑,是弦,的平分線交圓于點,,交的延長線于點,于點

          (1)求證:是圓的切線;

          (2)若,求的值。

          23.選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標系中,直線過點且傾斜角為,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線與曲線相交于兩點;

          (1)若,求直線的傾斜角的取值范圍;

          (2)求弦最短時直線的參數(shù)方程。

          24. 選修4-5 不等式選講

          已知函數(shù)

             (I)試求的值域;

             (II)設(shè),若對,恒有成立,試求實數(shù)a的取值范圍。

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          2007年是某省實施新課程改革后的第一次高考,經(jīng)教育部批準該省自主命題,為慎重起見,該省于2005年制定了兩套高考方案,且對這兩套方案在全省14個地級市分別召集專家進行研討,并對認為合理的方案進行了投票表決,統(tǒng)計結(jié)果如下:

          第一套方案:38,25,73,64,20,55,72,41,8,67,70,66,58,24

          第二套方案:36,42,6,61,21,54,12,42,5,14,19,19,45,37

          用莖葉圖說明哪個方案比較穩(wěn)妥.

           

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          下圖的程序語句輸出的結(jié)果為                 (     )  

          A.17            B.19          C.21          D.23

          I=1

          While I<8

          S=2I+3

           I=I+2

          Wend

          Print S

          END

          (第25題)

           

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          下圖的程序語句輸出的結(jié)果為                 (     )        

          A.17            B.19          C.21          D.23

          I=1

          While I<8

          S=2I+3

           I=I+2

          Wend

          Print S

          END

          (第25題)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          三次函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖像大致如圖所示,圖中的實數(shù)t滿足≤t<1.

          (1)試求c、d的值(或用t表示).

          (2)試用t表示f(x)在區(qū)間[1,2]上的最值;

          (3)若不等式t2-mt>f(x)在x∈[1,2]時恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

          第21題圖

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          一、選擇題:每小題5分,滿分60.

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          B

          C

          A

          A

          A

          A

          B

          D

          D

          B

          C

          C

          二、填空題:每小題5分,滿分20.

          13.

          14. 

          15.

          16.①③④

          三、解答題

          17.設(shè)兩個實數(shù)為a,b,,建立平面直角坐標系aOb, 則點在正方形OABC內(nèi)       ……… 2分

          (Ⅰ) 記事件A“兩數(shù)之和小于1.2”,即,則滿足條件的點在多邊形OAEFC內(nèi)

          所以                                    ……… 6分

          (Ⅱ) 記事件B“兩數(shù)的平方和小于0.25”,則滿足條件的點在扇形內(nèi)

          所以                                                                    ………10分

          18.∵m?n                                ……… 4分

            再由余弦定理得:

          (Ⅰ)由,故                      ……… 8分

          (Ⅱ)由

          解得,所以的取值范圍是         ………12分

          19.(Ⅰ)連接,交,易知中點,故在△中,為邊的中位線,故,平面平面,所以∥平面            ……… 5分

          (Ⅱ)在平面內(nèi)過點,垂足為H,

          ∵平面⊥平面,且平面∩平面

          ⊥平面,∴,                                 ……… 8分

          又∵中點,∴

          ⊥平面,∴,又∵,

          ⊥平面.                                                           ………12分

          20.(Ⅰ)∵是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,且公差

           ∴           ……… 3分

          為常數(shù),∴是等差數(shù)列           ……… 5分

          (Ⅱ)∵,∴

          是公差為1的等差數(shù)列                                       ……… 7分

          ,∴       ……… 9分

          時,                                   ………10分

          時,

          綜上,                                                               ………12分

          21.(Ⅰ)                                                                       ……… 4分

          (Ⅱ)由橢圓的對稱性知:PRQS為菱形,原點O到各邊距離相等……… 5分

          ⑴當P在y軸上時,易知R在x軸上,此時PR方程為,

          .                                                       ……… 6分

          ⑵當P在x軸上時,易知R在y軸上,此時PR方程為,

          .                                                       ……… 7分

          ⑶當P不在坐標軸上時,設(shè)PQ斜率為k,、

          P在橢圓上,.......①;R在橢圓上,......②

          利用Rt△POR可得                               ……… 9分

          即 

          整理得 .                                               ………11分

          再將①②帶入,得

          綜上當時,有.                                       ………12分

          22.(Ⅰ)∵,且,∴

          ∴在上, 變化情況如下表:

          x

           

           

          b

                                                                                                      ……… 2分

          ∵函數(shù)上的最大值為1,

          ,此時應有

          ,                                                                  ……… 4分

          (Ⅱ)                                                                             ……… 6分

          所求切線方程為                                             ……… 8分

          (Ⅲ)                                   ………10分

          設(shè)

               

          ∴當時,函數(shù)的無極值點

          時,函數(shù)有兩個極值點                 ………12分

           

           


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