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				(Ⅰ)兩數(shù)之和小于1.2,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
            
              東莞市政府要用三輛汽車從新市政府把工作人員接到老市政府，已知從新市政府到老市政府有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
            
             （1）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
            
             （2）在（1）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價為每個20元，茶杯單價為每個5元，該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法：
          （1）買1個茶壺贈送1個茶杯；
          （2）按總價打9折付款（即按原價的90%付款）。
          某顧客需要購買茶壺4個，茶杯若干個，（不少于4個），若以購買茶杯數(shù)為x個，付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更省錢？
          

			
          
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          （本題滿分15分）某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，建一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩橋墩之間的橋面工程費用為萬元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元。
          


          （1）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；  
          


          （2）當=640米時，需新建多少個橋墩才能使最小？
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


              東莞市政府要用三輛汽車從新市政府把工作人員接到老市政府，已知從新市政府到老市政府有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
          


          （1）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
          


          （2）在（1）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于155 cm 和195 cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155,160)、第二組[160,165)、…、第八組[190,195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．
          


          


          (1)估計這所學(xué)校高三年級全體男生身高180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；
          


          (2)求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
          


          (3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|x－y|≤5的事件概率．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：每小題5分，滿分60分.
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          C
          A
          A
          A
          A
          B
          D
          D
          B
          C
          C
          二、填空題：每小題5分，滿分20分.
          13．
          14．　 
          15．
          16．①③④ 
          三、解答題
          17．設(shè)兩個實數(shù)為a，b，，，建立平面直角坐標系aOb， 則點在正方形OABC內(nèi)       ………
2分
          (Ⅰ) 記事件A“兩數(shù)之和小于1.2”，即，則滿足條件的點在多邊形OAEFC內(nèi)
          所以                                    ………
6分
          (Ⅱ) 記事件B“兩數(shù)的平方和小于0.25”，則滿足條件的點在扇形內(nèi)
          所以                                                                    ………10分
          18．∵m?n ∴                                ………
4分
          　　再由余弦定理得：
          （Ⅰ）由得，故                      ………
8分
          （Ⅱ）由得
          解得，所以的取值范圍是         ………12分
          19．（Ⅰ）連接，交于，易知為、中點，故在△中，為邊的中位線，故∥，平面，平面，所以∥平面            ……… 5分
          （Ⅱ）在平面內(nèi)過點作⊥，垂足為H，
          ∵平面⊥平面，且平面∩平面，
          ∴⊥平面，∴⊥，                                 ……… 8分
          又∵，為中點，∴⊥
          ∴⊥平面，∴⊥，又∵，
          ∴⊥平面．                                                           ………12分
          20．（Ⅰ）∵是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，且公差
          ∴　∴           ………
3分
          ∴為常數(shù)，∴是等差數(shù)列           ……… 5分
          （Ⅱ）∵，∴
          ∴是公差為1的等差數(shù)列                                       ………
7分
          ∴，∴       ………
9分
          當時，                                   ………10分
          當時，
          綜上，                                                               ………12分
          21．（Ⅰ）                                                                       ………
4分
          （Ⅱ）由橢圓的對稱性知：PRQS為菱形，原點O到各邊距離相等………
5分
          ⑴當P在y軸上時，易知R在x軸上，此時PR方程為，
          ．                                                       ………
6分
          ⑵當P在x軸上時，易知R在y軸上，此時PR方程為，
          ．                                                       ………
7分
          ⑶當P不在坐標軸上時，設(shè)PQ斜率為k，、
          P在橢圓上，.......①；R在橢圓上，......②
          利用Rt△POR可得　                              ………
9分
          即　
          整理得　．                                               ………11分
          再將①②帶入，得
          綜上當時，有．                                       ………12分
          22．（Ⅰ）∵，且，∴
          ∴在上， 和變化情況如下表：
          x
          ０
          １
           
          ＋
          ０
          －
           
          ↑
          b
          ↓
                                                                                                      ………
2分
          ∵函數(shù)在上的最大值為1，
          ∴，此時應(yīng)有 ∴
          ∴，                                                                  ………
4分
          （Ⅱ）                                                                             ………
6分
          所求切線方程為                                             ………
8分
          （Ⅲ）                                   ………10分
          設(shè)
          △      
          ∴當時，函數(shù)的無極值點
          當時，函數(shù)有兩個極值點                 ………12分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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