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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          1、求定義域時，應(yīng)注意以下幾種情況．
          （1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是
          R
          ；
          （2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使
          分母不等于零
          的實數(shù)的集合；
          （3）如果f（x）為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使
          被開方數(shù)不小于零
          的實數(shù)的集合；
          （4）如果f（x）為某一數(shù)的零次冪，那么函數(shù)的定義域是使
          底數(shù)不為零
          的實數(shù)的集合．
          

			
          
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          求下列各題的最值．
          （1）已知x＞0，y＞0，lgx+lgy=1，，求z=
          2
          x
          +
          5
          y
          的最小值；
          （2）x＞0，求f(x)=
          12
          x
          +3x的最小值          ；
          （3）x＜3，求f(x)=
          4
          x-3
          +x的最大值          ；
          （4）x∈R，求f(x)=sin2x+1+
          5
          sin2x+1
          的最小值          ．
          

			
          
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          求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
          （1）y=（1-
          		x
          ）（1+
          1
          		x
          ）；
          （2）y=
          lnx
          x
          ；
          （3）y=tanx；
          （4）y=xe1-cosx．
          

			
          
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          2、求（-1+i）20展開式中第15項的數(shù)值；
          

			
          
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          求值：（1）
          2cos10°-sin20°
          sin70°
          ；
          （2）tan（
          π
          6
          -θ）+tan（
          π
          6
          +θ）+
          		3
          tan（
          π
          6
          -θ）tan（
          π
          6
          +θ）．
          

			
          
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          一.選擇題(每小題5分,共60分)
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          C
          B
          D
          D
          B
          D
          A
          C
          C
          A
          A
          二.填空題(每小題4分,共16分)
          13.     14.    15.     16.  -  
          三、解答題：(本大題共6個小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟). 
          17、（本小題滿分12分）
          解:由得:
          （3分）
          因為所以   所以  (6分) 
          由正弦定理得.      (8分)  從而由余弦定理及得:
              (12分) 
          18、（本小題滿分12分）
          解：(1)∵這支籃球隊與其他各隊比賽勝場的事件是相互獨立的,
          ∴首次勝場前已負(fù)了兩場的概率P=(1－)×(1－)×=.   4分
          (2)設(shè)A表示這支籃球隊在6場比賽中恰好勝了3場的事件,則P(A)就是6次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生3次的概率.∴P(A)=P6(3)=C()3(1－)3=.    
8分
          (3)設(shè)ξ表示這支籃球隊在6場比賽中勝場數(shù),則ξ～B(6,).
          ∴Dξ=6××(1－)=,Eξ=6×=2.
          故這支籃球隊在6場比賽中勝場數(shù)的期望是2,方差是.    
12分
          19、（本小題滿分12分）
          解: （4分）
          ,
            （ 6分）
          當(dāng)時,當(dāng)時,,（9分）
          當(dāng)時, 
          當(dāng)時, （11分）
          綜上, 
          文本框: 圖2

所以，為等差數(shù)列.（12分）
          20.(本題?分12分)
          解 （1）如圖2，將已知條件實現(xiàn)在長方體中，則直線與平面所成的角為，ks5u直線與平面所成角的為.在直角中，有，故=；在直角中，有，
          故=.               6分
          （2）如圖2，作有
                         

          設(shè)二面角的平面角為，則             
          得：.                  
12分
          21、（本小題滿分12分）
          解：因為線段的兩端點在拋物線上，故可設(shè)，設(shè)線段的中點，則           
7分
          又，
          所以：                             
11分
          所以，線段的中點的軌跡方程為.    12分
          22、（本小題滿分14分）
          (1)解:f′(x)=3x2－6ax+b,
          過P1(x1,y1)的切線方程是y－y1=f′(x1)(x－x1)(x1≠0).
          又原點在直線上,所以－(x13－3ax12+bx1)=(－x1)(3x12－6ax1+b),
          解得x1=.       4分
          (2)解:過Pn(xn,yn)的切線方程是y－yn=f′(xn)(x－xn).
          又Pn+1 (xn+1,yn+1)在直線上,
          所以(xn+1－xn)2(xn+1+2xn－3a)=0.由xn≠xn+1,
          解得xn+1+2xn－3a=0.        10分
          (3)證明:由(2)得xn+1－a=－2(xn－a),
          所以數(shù)列{xn－a}是首項為x1－a=,公比為－2的等比數(shù)列.
          ∴xn=a+?(－2)n-1,
          即xn=［1－(－2)n-2］a.
          當(dāng)n為正偶數(shù)時,xn<a;當(dāng)n為正奇數(shù)時, xn>a.     14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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