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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、     選擇題： DCCBC  ABAAD  BB 
          二、     填空題：13. ；14. ；15. ；16.
          三、 解答題：
          17.(10分)解：（Ⅰ）由已知得
          由余弦定理得，即…………………………3分
          因為銳角△ABC中，A＋B＋C＝p，，所以，則
          ………………………6分
          （Ⅱ），則．將，代入余弦定理：得解得．…10分
          18. (12分)解：（Ⅰ）依題意，當甲連勝局或乙連勝局時，第二局打完時比賽結束．
          有．   解得或．  ， ．…6分                          

          （Ⅱ）根據(jù)比賽規(guī)則可知，若恰好打滿4局后比賽結束，必須是前兩局打成平局，第三、第四局只能甲全勝或乙全勝.所求概率P=…………………12分
          19.（12分）解：（Ⅰ）,面,
          ,又,
          面.    …………………………………………………………6分
          （Ⅱ）過作垂足為，則．
          過作，垂足為，連結EF由三垂線定理得;
          是所求二面角的平面角.……………………9分
          
設，，
          在中，由，
          得,所以．
          在中,,，
          故所求二面角的為．…………………………………………12分
           
          20（12分）解： （Ⅰ） …………2分
           ∵在區(qū)間上是增函數(shù)  
          ∴…………4分
          （Ⅱ）∵且 ∴對稱軸為 …………6分
          ∴當時取到最大值  ∴  ∴…………8分
          ∴
          ∴的增區(qū)間為   減區(qū)間為…………12分
          21.(12分)
解:（Ⅰ）由題意知，
          易得    ………………………………4分
          （Ⅱ）
          ∴當時，，
          當    ………………8分
          ∴當時，取最大值是，又
          ，即………………12分
          22. (12分) 解：（Ⅰ）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
          ∴|PA|+|PF|=8>|AF|    ∴P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓…………………………2分
          設方程為
          （Ⅱ）假設存在滿足題意的直線l，若l斜率不存在，易知
          不符合題意，故其斜率存在，設為k，設
           
             ………6分
           
           
          ………8分
          ………10分
          解得   代入驗證成立
          ………12分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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