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        1. ∴ . AM=MB=2. 故以下分兩種情況討論: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          問題:已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O,AB=CD.連接AD、BC,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件,使得△AOD≌△COB.
          小明的做法及思路
          小明添加了條件:∠DAB=∠BCD.他的思路是:分兩種情況畫圖①、圖②,在兩幅圖中,

          都作直線DA、BC,兩直線交于點(diǎn)E.
          由∠DAB=∠BCD,可得∠EAB=∠ECD.
          ∵AB=CD,∠E=∠E,
          ∴△EAB≌△ECD.∴EB=ED,EA=EC.
          圖①中ED-EA=EB-EC,即AD=CB.
          圖②中EA-ED=EC-EB,即AD=CB.
          又∵∠DAB=∠BCD,∠AOD=∠COB,
          ∴△AOD≌△COB.
          數(shù)學(xué)老師的觀點(diǎn):
          (1)數(shù)學(xué)老師說:小明添加的條件是錯(cuò)誤的,請(qǐng)你給出解釋.
          你的想法:
          (2)請(qǐng)你重新添加一個(gè)滿足問題要求的條件
          ,并說明理由.

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          問題:已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O,AB=CD.連接AD、BC,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件,使得△AOD≌△COB.

          小明的做法及思路

          小明添加了條件:∠DAB=∠BCD.他的思路是:分兩種情況畫圖①、圖②,在兩幅圖中,

          都作直線DA、BC,兩直線交于點(diǎn)E.

          由∠DAB=∠BCD,可得∠EAB=∠ECD.

          ∵AB=CD,∠E=∠E,

          ∴△EAB≌△ECD.∴EB=ED,EA=EC.

          圖①中ED-EA=EB-EC,即AD=CB.

          圖②中EA-ED=EC-EB,即AD=CB.

          又∵∠DAB=∠BCD,∠AOD=∠COB,

          ∴△AOD≌△COB.

          數(shù)學(xué)老師的觀點(diǎn):

          (1)數(shù)學(xué)老師說:小明添加的條件是錯(cuò)誤的,請(qǐng)你給出解釋.

          你的想法:

          (2)請(qǐng)你重新添加一個(gè)滿足問題要求的條件

          ,并說明理由.

           

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          近年來,大學(xué)生就業(yè)日益困難.為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府提供了80萬元無息貸款,用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品,并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款.已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元,員工每人每月的工資為2500元,公司每月需支付其他費(fèi)用15萬元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

          (1)分別求出40<x≤60;60<x<80時(shí),月銷售量y(萬件)與銷售

          單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系;

          (2)當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí),為保證公司月利潤達(dá)到5萬元

          (利潤=銷售額—生產(chǎn)成本—員工工資—其它費(fèi)用),該公司

          可安排員工多少人?

          (3)若該公司有80名員工,則該公司最早可在幾月后還清貸款?

           

          【解析】(1)利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法代入y=kx+b,求出一次函數(shù)解析式即可;

          (1) 根據(jù)利潤=銷售額—生產(chǎn)成本—員工工資—其它費(fèi)用列方程求出解

          (3)分兩種情況進(jìn)行討論:當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)得出結(jié)論

           

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          問題:已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O,ABCD.連接AD、BC,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件,使得△AOD≌△COB

              小明的做法及思路

          小明添加了條件:∠DAB=∠BCD.他的思路是:

          分兩種情況畫圖①、圖②,在兩幅圖中,

          都作直線DABC,兩直線交于點(diǎn)E

          由∠DAB=∠BCD,可得∠EAB=∠ECD

          ABCD,∠E=∠E

          ∴△EAB≌△ECD.∴EBED,EAEC

          圖①中EDEAEBEC,即ADCB

          圖②中EAEDECEB,即ADCB

          又∵∠DAB=∠BCD,∠AOD=∠COB,

          ∴△AOD≌△COB

          數(shù)學(xué)老師的觀點(diǎn)

          (1)數(shù)學(xué)老師說:小明添加的條件是錯(cuò)誤的,請(qǐng)你給出解釋.

          你的想法

          (2)請(qǐng)你重新添加一個(gè)滿足問題要求的條件,并說明理由.

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          近年來,大學(xué)生就業(yè)日益困難.為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府提供了80萬元無息貸款,用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品,并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款.已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元,員工每人每月的工資為2500元,公司每月需支付其他費(fèi)用15萬元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

          (1)分別求出40<x≤60;60<x<80時(shí),月銷售量y(萬件)與銷售

          單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系;

          (2)當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí),為保證公司月利潤達(dá)到5萬元

          (利潤=銷售額—生產(chǎn)成本—員工工資—其它費(fèi)用),該公司

          可安排員工多少人?

          (3)若該公司有80名員工,則該公司最早可在幾月后還清貸款?

           

          【解析】(1)利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法代入y=kx+b,求出一次函數(shù)解析式即可;

          (1) 根據(jù)利潤=銷售額—生產(chǎn)成本—員工工資—其它費(fèi)用列方程求出解

          (3)分兩種情況進(jìn)行討論:當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)得出結(jié)論

           

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