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				由題意得即.       ------3			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          解析：依題意得f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，f(x＋1)＝－f(x－1)，f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)．由f(x)在[3,5]上是增函數(shù)與f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱得，f(x)在[－3，－1]上是減函數(shù)．又函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)，因此f(x)在[1,3]上是減函數(shù)，f(x)在[1,3]上的最大值是f(1)，最小值是f(3)．
              
          答案：A
              
          

			
          
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          拓展探究題
          （1）已知兩個圓：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個特例．推廣的命題為
          已知兩個圓：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程
          已知兩個圓：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程
          ．
          （2）平面幾何中有正確命題：“正三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長的
          		3
          2
          倍”，請你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題：
          正四面體內(nèi)任意一點到四個面的距離之和是一個定值，大小為棱長的
          		6
          3
          倍
          正四面體內(nèi)任意一點到四個面的距離之和是一個定值，大小為棱長的
          		6
          3
          倍
          ．
          

			
          
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          拓展探究題
          （1）已知兩個圓：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個特例．推廣的命題為______．
          （2）平面幾何中有正確命題：“正三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長的
          		3
          2
          倍”，請你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題：______．
          

			
          
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          拓展探究題
          （1）已知兩個圓：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個特例．推廣的命題為______．
          （2）平面幾何中有正確命題：“正三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長的倍”，請你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題：______
          

			
          
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          設(shè)點是拋物線的焦點，是拋物線上的個不同的點（）.
          （1） 當(dāng)時，試寫出拋物線上的三個定點、、的坐標(biāo)，從而使得
          ；
          （2）當(dāng)時，若，
          求證：；
          （3） 當(dāng)時，某同學(xué)對（2）的逆命題，即：
          “若，則.”
          開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題. 
          請你就此從以下三個研究方向中任選一個開展研究：
          ① 試構(gòu)造一個說明該逆命題確實是假命題的反例（本研究方向最高得4分）； 
          ② 對任意給定的大于3的正整數(shù)，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由（本研究方向最高得8分）；
          ③ 如果補充一個條件后能使該逆命題為真，請寫出你認(rèn)為需要補充的一個條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由（本研究方向最高得10分）.
          【評分說明】本小題若填空不止一個研究方向，則以實得分最高的一個研究方向的得分作為本小題的最終得分.
          

			
          
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