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        1. ①時(shí). ∴在(―1.+)上市增函數(shù) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (08年聊城市四模理) (12分)  已知MN兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M(1+cos2x,1),N(1,sin2x+a)(x,是常數(shù)),令是坐標(biāo)原點(diǎn)).

             (1)求函數(shù)的解析式,并求函數(shù)在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間;

             (2)當(dāng),求a的值,并說(shuō)明此時(shí)的圖象可由函數(shù)

                  的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換而得到.

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          (08年溫州市適應(yīng)性測(cè)試二理) (15分)已知函數(shù)

          (1)求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)對(duì)于給定的閉區(qū)間,試證明在(0,1)上必存在實(shí)數(shù),使時(shí),

          上是增函數(shù);

          (3)當(dāng)時(shí),記,若對(duì)于任意的總存在

          時(shí),使得成立,求的最小值.

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          (08年咸陽(yáng)市二模理)某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn),一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響,設(shè)ξ表示客人離開(kāi)該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.

          (Ⅰ)求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望;

          (Ⅱ)記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1在區(qū)間[2,+∞上單調(diào)遞增”為事件A,求事件A的概率.

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           (2010屆棗莊市第一次調(diào)研)

          已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y都有f(x+y) =f(x)+f(y)-1,且當(dāng)x>0 時(shí),f(x)>1.

             (1)求證:函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);

             (2)若關(guān)于x的不等式的解集為{x|-3<x<2=,求f(2009)的值;

             (3)在(2)的條件下,設(shè),若數(shù)列從第k項(xiàng)開(kāi)始的連續(xù)20項(xiàng) 之和等于102,求k的值.

           

           

           

           

           

           

           

           

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          某市投資甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng),2011年兩工廠(chǎng)的產(chǎn)量均為100萬(wàn)噸,在今后的若干年內(nèi),甲工廠(chǎng)的年產(chǎn)量每年比上一年增加10萬(wàn)噸,乙工廠(chǎng)第年比上一年增加萬(wàn)噸,記2011年為第一年,甲、乙兩工廠(chǎng)第年的年產(chǎn)量分別為萬(wàn)噸和萬(wàn)噸.

          (Ⅰ)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)若某工廠(chǎng)年產(chǎn)量超過(guò)另一工廠(chǎng)年產(chǎn)量的2倍,則將另一工廠(chǎng)兼并,問(wèn)到哪一年底,其中哪一個(gè)工廠(chǎng)被另一個(gè)工廠(chǎng)兼并.

          【解析】本試題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用。

          第一問(wèn)由題得an=10n+90,bn=100+2+22+23+…+2n-1=100+2(1-2n-1)/ 1-2 =2n+98

          第二問(wèn),考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合,考查用數(shù)列解決實(shí)際問(wèn)題,其步驟是建立數(shù)列模型,進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果,再反饋到實(shí)際中去解決問(wèn)題.由于比較兩個(gè)工廠(chǎng)的產(chǎn)量時(shí)兩個(gè)函數(shù)的形式較特殊,不易求解,故采取了列舉法,數(shù)據(jù)列舉時(shí)作表格比較簡(jiǎn)捷.

          解:(Ⅰ)由題得an=10n+90,bn=100+2+22+23+…+2n-1=100+2(1-2n-1)/ 1-2 =2n+98……6分

          (Ⅱ)由于n,各年的產(chǎn)量如下表 

          n       1     2    3      4     5     6     7     8    

          an      100   110   120   130   140   150  160   170

          bn      100   102    106  114   130   162   226   354

          2015年底甲工廠(chǎng)將被乙工廠(chǎng)兼并

           

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