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        1. ∴數(shù)列是以為首相.以為公比的等比數(shù)列 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,數(shù)列 

          (1)求的通項(xiàng);

          (2)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

          【解析】第一問中,利用當(dāng)n=1時(shí),

                  當(dāng)時(shí),

          得到通項(xiàng)公式

          第二問中,∵   ∴∴數(shù)列  是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,利用錯(cuò)位相減法得到。

          解:(1)當(dāng)n=1時(shí),                      ……………………1分

                  當(dāng)時(shí), ……4分

                  又

                  ∴                            ……………………5分

          (2)∵   ∴        

               ∴                 ……………………7分

               又∵,    ∴ 

               ∴數(shù)列  是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,

               ∴                          ……………………9分

               ∴                        

               ∴     ①

                    ②

               ①-②得:

           ∴

           

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          (本小題滿分13分)

          隨機(jī)變量X的分布列如下表如示,若數(shù)列是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,則稱隨機(jī)變量X服從等比分布,記為Q(,).現(xiàn)隨機(jī)變量X∽Q(,2).

          X

          1

          2

          n

          (Ⅰ)求n 的值并求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX;

          (Ⅱ)一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號為1,2,…,n且質(zhì)地相同的標(biāo)簽若干張,從中任取1張標(biāo)簽所得的標(biāo)號為隨機(jī)變量X.現(xiàn)有放回的從中每次抽取一張,共抽取三次,求恰好2次取得標(biāo)簽的標(biāo)號不大于3的概率.

           

           

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          (本小題滿分13分)

          隨機(jī)變量X的分布列如下表如示,若數(shù)列是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,則稱隨機(jī)變量X服從等比分布,記為Q(,).現(xiàn)隨機(jī)變量X∽Q(,2).

          X

          1

          2

          n

          (Ⅰ)求n 的值并求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX;

          (Ⅱ)一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號為1,2,…,n且質(zhì)地相同的標(biāo)簽若干張,從中任取1張標(biāo)簽所得的標(biāo)號為隨機(jī)變量X.現(xiàn)有放回的從中每次抽取一張,共抽取三次,求恰好2次取得標(biāo)簽的標(biāo)號不大于3的概率.

           

           

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          如圖是一個(gè)具有n行n列的數(shù)表,第一行是首項(xiàng)為1,公比為q的等比數(shù)列,第一列是首項(xiàng)為1,公差為d的等差數(shù)列,其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫.設(shè)aij表示第i行第j列的數(shù).

          (1)求a22,a32及an2的表達(dá)式;

          (2)第二行能否構(gòu)成等比數(shù)列?若能,求出q,d滿足的條件;若不能,請說明理由.

          (3)請根據(jù)這張數(shù)表提出一個(gè)與問題(2)相類似的問題,并加以研究和解決(根據(jù)所提問題的難度及解答情況評分).

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          某項(xiàng)游戲活動(dòng)的獎(jiǎng)勵(lì)分成一、二、三等獎(jiǎng)且相應(yīng)獲獎(jiǎng)概率是以為首項(xiàng)公比為2的等比數(shù)列,相應(yīng)獲得的獎(jiǎng)金是以700元為首項(xiàng),公差為元的等差數(shù)列,則參與該游戲獲得獎(jiǎng)金的期望為________元。

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          同步練習(xí)冊答案