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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分10分）
          在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交
          于點(diǎn)O，∠1 = ∠2 = 45°．
          1.（1）如圖1，若AO = OB，請(qǐng)寫出AO與BD 
          的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
          2.（2）將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到
          圖2，其中AO = OB．
          求證：AC = BD，AC ⊥ BD；
          3.（3）將圖2中的OB拉長(zhǎng)為AO的k倍得到
          圖3，求的值．
           
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
          元旦期間，商場(chǎng)中原價(jià)為 100元的某種商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)后以每件81元出售，設(shè)這種商品每次降價(jià)的百分率相同，求這個(gè)百分率．
           
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
          已知：如圖，AD、BC是的兩條弦， 且．求證：．  
           
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
          △ABC中，AC=BC.以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G.直線DF⊥AC，垂足為F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
          1.（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          2.（2）如果BC=10，AB=12，求CG的長(zhǎng).
           
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
          在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過(guò)程是：
          第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開(kāi)（如圖1）；
          第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN（如圖2）
          請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
          1.（1）如圖2，若延長(zhǎng)MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          2.（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結(jié)論的三角形紙片BMP ？
           
          

			
          
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          一　選擇題(共20分，每小題2分)
          1. B 
2 . B  3. C　4 .Ａ  5 Ｃ  6 . C   7. Ｃ   8. Ａ   9 . B   10.  D
          .
          二，填空題。（共24分，每小題3分）
          11 .  12 .    13 .     14 .   15.    16 .  17 .  18 ..
          三、
          19解：
           
           
           
           
          當(dāng)時(shí)，原式=（）
          20（1）如圖
           
           
           
           
           
           
           
           
          （2）優(yōu)等人數(shù)為  
              
良等人數(shù)為 

          （3）優(yōu)、良等級(jí)的概率分別是   
          （4）該校數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)等、良等人數(shù)共占40%、等人數(shù)僅占10%，說(shuō)明該校期末考試成績(jī)比較好．（只要合理，均給分） 
          21.解: （1）∵在Rt△AOB中，∠AOB＝900，∠ABO＝600，OB＝1
                  ∴AB＝2，OA＝
                       
∴點(diǎn)A坐標(biāo)
           
          ∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C
          ∴
            解得
          ∴該二次函數(shù)的表達(dá)式
          （2）對(duì)稱軸為；頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
          （3）∵對(duì)稱軸為，A
          ∴點(diǎn)D坐標(biāo)
          ∴四邊形ABCD為等腰梯形
          22.解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD交AB于點(diǎn)F
          在Rt△CDE中，∠CED=90°,∠DCE=30°,CD=10
          ∴DE=5,  CE=
          ∴BE=
          ∵太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角
          ∴∠FEB=30°
          在Rt△BFE中，∠B=90°,∠FEB=30°,BE=
          ∴BF=BE?tan∠FEB==
          ∵AF=DE=5
          ∴AB=AF+BF===19.1≈19
          答旗桿AB的高度為19米.
           
          23解：⑴
          ⑵如圖所示
           
           
           
          ⑶如圖所示
           
           
           
           
          24.解：(1)如圖1，AE=AF. 理由：證明△ABE≌△ADF(ASA)
          (2)如圖2, PE=PF.
          理由：過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于M，PN⊥DC于N，則PM=PN.由此可證得△PME≌△PNF(ASA)，從而證得PE=PF.
                (3) PE、PF不具有（2）中的數(shù)量關(guān)系.
          當(dāng)點(diǎn)P在AC的中點(diǎn)時(shí)，PE、PF才具有（2）中的數(shù)量關(guān)系.
          25.解：（1）由已知條件，得
            （2）由已知條件，得
                 
                解得    
               
            
          ∴應(yīng)從A村運(yùn)到甲庫(kù)50噸，運(yùn)到乙?guī)?50噸；從B村運(yùn)到甲庫(kù)190噸，運(yùn)到乙?guī)?10噸，這樣調(diào)運(yùn)就能使總運(yùn)費(fèi)最少.
          （3）這個(gè)同學(xué)說(shuō)的對(duì).
          理由：設(shè)A村的運(yùn)費(fèi)為元，則，
          ∴當(dāng)x=200時(shí)，A村的運(yùn)費(fèi)最少，
          而y=-2x+9680(0≤x≤200)
          ∵K=-2＜0
          ∴X=200時(shí)，y有最小值，兩村的總運(yùn)費(fèi)也是最少。
          即當(dāng)x=200時(shí)，A村和兩村的總運(yùn)費(fèi)都最少。
          26.解：（1）如圖，作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F,
          依題意可知，四邊形CDEF是矩形，AE=BF,
          在Rt△ADE中，
          ∴梯形ABCD的周長(zhǎng)為, 面積為.
          （2）∵PQ平分梯形ABCD的周長(zhǎng)，
          ∴
          解得
          ∴當(dāng)PQ平分梯形ABCD的周長(zhǎng)時(shí)，
          （3）∵PQ平分梯形ABCD的面積
          ∴①當(dāng)點(diǎn)P在AD邊上時(shí)，
          解得
          ②當(dāng)點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，
          即
          解得
          ③當(dāng)點(diǎn)P在CB邊上時(shí)，
          ∵△<0,∴此方程無(wú)解.
          ∴當(dāng)PQ平分梯形ABCD的面積時(shí)，
          （4）.
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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