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				當a＜時:F (x)min ＝F ()＜0.所以方程F (x)＝a x-x  ＝0有兩相異的實數(shù)解(設＜).又因為當x → -∞或x → +∞時有F ＝1.所以據函數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2009•濰坊二模）已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），其中a、b∈R
          （I）當a=0，b=3時，求函數(shù)，f（x）的極值；
          （Ⅱ）當a=0時，
          f(x)x2
          -lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范圍
          （Ⅲ）若0＜a＜b，點A（s，f（s）），B（t，f（t））分別是函數(shù)f（x）的兩個極值點，且0A⊥OB，其中0為原點，求a+b的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b）．
          （Ⅰ）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；
          （Ⅱ）當a=0時，
          f(x)x
          +1≥0          對任意的x∈[2，+∞）恒成立，求b的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界對數(shù)的底，a∈R）
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）設g(x)=
          ln|x|
          |x|
          ，x∈[-e，0)          ，求證：當a=-1時，f(x)＞g(x)+
          1
          2
          ；
          （3）是否存在實數(shù)a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e為自然對數(shù)的底，a∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）是否存在負實數(shù)a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出負實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．
          （3）設g(x)=
          ln|x|
          |x|
          (x∈[-e，0)∪(0，e])          ，求證：當a=-1時，|f(x)|＞g(x)+
          1
          2
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點A（s，f（s）），B（t，f（t））．
          （1）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；
          （2）當a=0時，
          f(x)
          x
          +lnx+1≥0          對任意的x∈[
          1
          2
          ，+∞)          恒成立，求b的取值范圍；
          （3）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=s和x=t處取得極值，且a+b＜2
          		3
          ，O是坐標原點，證明：直線OA與直線OB不可能垂直．
          

			
          
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