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中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，率心率e=

2

2

，此橢圓與直線3x-3y+2

3

=0交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓方程；
（2）若M是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求∠F₁MF₂的取值范圍．

點(diǎn)Q位于直線x=-3右側(cè)，且到點(diǎn)F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)M（1，0）交曲線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足

FP

=

1

2

(

FA

+

FB)

，

EP

•

AB

=0，又

OE

=（x₀，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求x₀的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出此時(shí)直線l的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

點(diǎn)Q位于直線x=-3右側(cè)，且到點(diǎn)F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)M（1，0）交曲線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，，又=（x，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出此時(shí)直線l的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

點(diǎn)Q位于直線x=-3右側(cè)，且到點(diǎn)F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)M（1，0）交曲線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，，又=（x，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出此時(shí)直線l的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．