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已知有窮數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_n，（n≥2）．若數(shù)列A中各項(xiàng)都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對(duì)于數(shù)列A，定義如下操作過(guò)程T：從A中任取兩項(xiàng)a_i，a_j，將

ai+aj

1+aiaj

的值添在A的最后，然后刪除a_i，a_j，這樣得到一個(gè)n-1項(xiàng)的新數(shù)列A₁（約定：一個(gè)數(shù)也視作數(shù)列）．若A₁還是數(shù)列，可繼續(xù)實(shí)施操作過(guò)程T，得到的新數(shù)列記作A₂，…，如此經(jīng)過(guò)k次操作后得到的新數(shù)列記作A_k．
（Ⅰ）設(shè)A：0，

1

2

，

1

3

…請(qǐng)寫出A₁的所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求證：對(duì)于一個(gè)n項(xiàng)的數(shù)列A操作T總可以進(jìn)行n-1次；
（Ⅲ）設(shè)A：-

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，-

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，-

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，

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，

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，

1

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，

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6

…求A₉的可能結(jié)果，并說(shuō)明理由．

已知有窮數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_n，(n≥2)，若數(shù)列A中各項(xiàng)都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為Γ數(shù)列。對(duì)于Γ數(shù)列A，定義如下操作過(guò)程T：從A中任取兩項(xiàng)a_i，a_j，將的值添在A的最后，然后刪除a_i，a_j，這樣得到一個(gè)n-1項(xiàng)的新數(shù)列A₁(約定：一個(gè)數(shù)也視作數(shù)列)。若A₁還是Γ數(shù)列，可繼續(xù)實(shí)施操作過(guò)程T，得到的新數(shù)列記作A₂，…，如此經(jīng)過(guò)k次操作后得到的新數(shù)列記作A_k，
（Ⅰ）設(shè)A：0，，請(qǐng)寫出A₁的所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求證：對(duì)于一個(gè)n項(xiàng)的Γ數(shù)列A操作T總可以進(jìn)行n-1次；
（Ⅲ）設(shè)A：，求A₉的可能結(jié)果，并說(shuō)明理由.