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（本小題滿分13分）已知橢圓的兩焦點和短軸的兩端點正好是一正方形的四個頂點，且焦點到橢圓上一點的最近距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上任一點，AB 是圓C：
的任一條直徑，求的
最大值.

（本小題滿分13分）

已知橢圓的兩焦點在軸上, 且兩焦點與短軸的一個頂點的連線構(gòu)成斜邊長為2的等腰直角三角形。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的動直線交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點Q，使得以AB為直徑的圓恒過點Q ?若存在求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（本小題滿分13分）已知橢圓的兩焦點和短軸的兩端點正好是一正方形的四個頂點，且焦點到橢圓上一點的最近距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)P是橢圓上任一點，AB 是圓C：

的任一條直徑，求的

最大值.

（本小題滿分13分）
已知橢圓的兩焦點在軸上, 且兩焦點與短軸的一個頂點的連線構(gòu)成斜邊長為2的等腰直角三角形。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的動直線交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點Q，使得以AB為直徑的圓恒過點Q ?若存在求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。