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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				 (1)空間向量的坐標:空間直角坐標系的x軸是橫軸.y軸是縱軸.z軸是豎軸.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在空間直角坐標系O-xyz中，
          OP
          =x
          i
          +y
          j
          +z
          k
          （其中
          i
          ，
          j
          ，
          k
          分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量）．有下列命題：
          ①若
          OP
          =x
          i
          +y
          j
          +0
          k
          (x＞0，y＞0)          且|
          OP
          -4
          j
          |=|
          OP
          +2
          i
          |          ，則
          1
          x
          +
          2
          y
          的最小值為2
          		2

          ②若
          OP
          =0
          i
          +y
          j
          +z
          k
          ，
          OQ
          =0
          i
          +y1
          j
          +
          k
          ，若向量
          PQ
          與
          k
          共線且|
          PQ
          |=|
          OP
          |，則動點P的軌跡是拋物線；
          ③若
          OM
          =a
          i
          +0
          j
          +0
          k
          ，
          OQ
          =0
          i
          +b
          j
          +0
          k
          ，
          OR
          =0
          i
          +0
          j
          +c
          k
          (abc≠0)          ，則平面MQR內的任意一點A（x，y，z）的坐標必須滿足關系式
          x
          a
          +
          y
          b
          +
          z
          c
          =1；
          ④設
          OP
          =x
          i
          +y
          j
          +0
          k
          (x∈[0，4]，y∈[-4，4])          ，
          OM
          =0
          i
          +y1
          j
          +
          k
          (y1∈[-4，4])          ，
          ON
          =x2
          i
          +0
          j
          +0
          k
          (x2∈[0，4])          ，若向量
          PM
          ⊥
          j
          ，
          PN
          與
          j
          共線且|
          PM
          |=|
          PN
          |，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分．
          其中你認為正確的所有命題的序號為
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          
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          在空間直角坐標系O-xyz中，（其中i、j、k分別為X軸、y軸、z軸正方向上的單位向量).有下列命題：
          


          ①若且，則的最小值為；
          


          ②設，若向量與k共線且，則動點P的軌跡是拋物線；
          


          ③若，則平面MQR內的任意一點A (x,y，z)的坐標必然滿足關系式；
          


          ④設，，若向量與j共線且，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分.   
其中你認為正確的所有命題的序號為. _______
          


           
          

			
          
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           在空間直角坐標系中，對其中任何一向量，定義范數(shù)，它滿足以下性質：
          


          ，當且僅當為零向量時，不等式取等號；       
          


          （2）對任意的實數(shù)，
          


          （注：此處點乘號為普通的乘號）；
          


          （3）；   
          


          試求解以下問題：在平面直角坐標系中，有向量，下面給出的幾個表達式中，可能表示向量的范數(shù)的是____（把所有正確答案的序號都填上）.
          


            
（1）  
（2） （3）（4）
          


           
          

			
          
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          在空間直角坐標系中，對其中任何一向量，定義范數(shù)，它滿足以下性質：，當且僅當為零向量時，不等式取等號；（2）對任意的實數(shù)，（注：此處點乘號為普通的乘號）。（3）。試求解以下問題：在平面直角坐標系中，有向量，下面給出的幾個表達式中，可能表示向量的范數(shù)的是_____     _______.（把所有正確答案的序號都填上）
            
             （1）   （2）   （3）   （4）
          

			
          
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          如圖，空間直角坐標系O-xyz中，已知A（1，0，0），B（0，2，0），現(xiàn)將△AOB按向量
          p
          =(0， -1， 
          		3
          )          平移到△A'O'B'．
          （Ⅰ）寫出三點A'、O'、B'的坐標；
          （Ⅱ）求證：AB'⊥BO'；
          （Ⅲ）求二面角A-BB'-O的大小．
          

			
          
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