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求圓心在直線(xiàn)上，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

【解析】本試題主要考查的圓的方程的求解，利用圓心和半徑表示圓，首先設(shè)圓心C的坐標(biāo)為（），然后利用，得到，從而圓心，半徑.可得原點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)方程。

解：設(shè)圓心C的坐標(biāo)為（），...........2分

則，即

，解得........4分

所以圓心，半徑...........8分

故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.......10分

已知圓心為C的圓，滿(mǎn)足下列條件：圓心C位于x軸正半軸上，與直線(xiàn)3x-4y+7=0相切，且被軸截得的弦長(zhǎng)為，圓C的面積小于13．

（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)M(0，3)的直線(xiàn)l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，以OA，OB為鄰邊作平行四邊形OADB．是否存在這樣的直線(xiàn)l，使得直線(xiàn)OD與MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知圓心為C的圓，滿(mǎn)足下列條件：圓心C位于x軸正半軸上，與直線(xiàn)3x-4y+7=0相切，且被軸截得的弦長(zhǎng)為，圓C的面積小于13．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)M(0，3)的直線(xiàn)l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OADB．是否存在這樣的直線(xiàn)l，使得直線(xiàn)OD與MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．