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        1. =r(cos+isin). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          若把復(fù)數(shù)z=r(cosθ+isinθ)(i是虛數(shù)單位,r≥0)中的θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角,比如復(fù)數(shù)z=1+i=
          2
          (cos
          π
          4
          +isin
          π
          4
          )
          的一個(gè)幅角為
          π
          4
          ,那么復(fù)數(shù)z0=
          3
          -i
          i
          的一個(gè)幅角為( 。

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          閱讀:設(shè)Z點(diǎn)的坐標(biāo)(a,b),r=|
          OZ
          |,θ是以x軸的非負(fù)半軸為始邊、以O(shè)Z所在的射線為終邊的角,復(fù)數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r(cosθ+isinθ),這個(gè)表達(dá)式叫做復(fù)數(shù)z的三角形式,其中,r叫做復(fù)數(shù)z的模,當(dāng)r≠0時(shí),θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角,復(fù)數(shù)0的幅角是任意的,當(dāng)0≤θ<2π時(shí),θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角主值,記作argz.
          根據(jù)上面所給出的概念,請(qǐng)解決以下問(wèn)題:
          (1)設(shè)z=a+bi=r(cosθ+isinθ) (a、b∈R,r≥0),請(qǐng)寫出復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式;
          (2)設(shè)z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則,請(qǐng)寫出三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則.(結(jié)論不需要證明)

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          設(shè)復(fù)數(shù)z1=2sinθ+icosθ(<θ<
          π
          2
          )
          在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)向量
          oz1
          ,將
          oz1
          按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
          3
          4
          π
          后得到向量
          oz2
          ,
          oz2
          對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z2=r(cos∅+isin∅),則tg∅( 。
          A、+12tgθ-1
          B、
          2tgθ-1
          2tgθ+1
          C、
          1
          2tgθ+1
          D、
          1
          2tgθ-1

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          設(shè)復(fù)數(shù)z1=2sinθ+cosθ(
          π
          4
          <θ<
          π
          2
          )在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)向量
          OZ1
          ,將
          OZ1
          按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
          4
          后得到向量
          OZ2
          ,
          OZ2
          對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z2=r(cosφ+isinφ),則tanφ=
           

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          函數(shù)y=2sin-cos (xR)的最小值等于(  )

          A.-3            B.-2            C.-1            D.-

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案