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已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時(shí)滿(mǎn)足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{b_n}，（寫(xiě)出{b_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式）滿(mǎn)足：對(duì)任意的正整數(shù)n都有b_n＜a_n，且

lim

n→∞

an

bn

=2，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{c_n}中，所有滿(mǎn)足c_i-c_i+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列{c_n}的變號(hào)數(shù)．令c_n=1-

a

an

（n為正整數(shù)），求數(shù)列{c_n}的變號(hào)數(shù)．

已知二次函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足：①不等式≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立，設(shè)數(shù)列｛｝的前項(xiàng)和．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

(2) 設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列｛｝中，所有滿(mǎn)足的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列｛｝的變號(hào)數(shù)，令（）,求數(shù)列｛｝的變號(hào)數(shù)；　

（3）設(shè)數(shù)列｛｝滿(mǎn)足：，試探究數(shù)列｛｝是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出該項(xiàng)，若不存在，說(shuō)明理由．

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時(shí)滿(mǎn)足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{b_n}，（寫(xiě)出{b_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式）滿(mǎn)足：對(duì)任意的正整數(shù)n都有b_n＜a_n，且=2，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{c_n}中，所有滿(mǎn)足c_i-c_i+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列{c_n}的變號(hào)數(shù)．令c_n=1-（n為正整數(shù)），求數(shù)列{c_n}的變號(hào)數(shù)．

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時(shí)滿(mǎn)足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{b_n}，（寫(xiě)出{b_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式）滿(mǎn)足：對(duì)任意的正整數(shù)n都有b_n＜a_n，且=2，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{c_n}中，所有滿(mǎn)足c_i-c_i+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列{c_n}的變號(hào)數(shù)．令c_n=1-（n為正整數(shù)），求數(shù)列{c_n}的變號(hào)數(shù)．

某同學(xué)在研究二項(xiàng)式定理時(shí)發(fā)現(xiàn)：由可知，展開(kāi)式是從每個(gè)括號(hào)中各取一個(gè)字母的一切可能乘積的和．它的每一項(xiàng)都具有的形式，其系數(shù)就是在的個(gè)括號(hào)中選個(gè)取的方法種數(shù)，故含項(xiàng)的系數(shù)是．請(qǐng)你根據(jù)該研究成果探索：展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)________（以數(shù)字作答）．