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10輛貨車(chē)從A站勻速駛往相距10000千米的B站，其時(shí)速都是v千米/時(shí)，為安全起見(jiàn)，要求每?jī)奢v貨車(chē)的間隔等于k²v²千米（k為常數(shù)，k＞0，貨車(chē)長(zhǎng)度忽略不計(jì)）．
（1）將第一輛貨車(chē)由A站出發(fā)到最后一輛貨車(chē)到達(dá)B站所需時(shí)間t表示成v的函數(shù)；
（2）當(dāng)v取何值時(shí)，t有最小值．

已知直線(xiàn)l：y=mx+1與曲線(xiàn)C：ax²+y²=2（m、a∈R）交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，有∠AOB=

π

3

，求曲線(xiàn)C的方程；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，對(duì)任意m∈R，都有

OA

•

OB

為定值T？指出T的值；
（3）已知點(diǎn)M（0，-1），當(dāng)a=-2，m變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足

MP

=

OA

+

OB

，求動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的變化范圍．

已知二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，方程f（x）=2x+m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．

已知函數(shù)f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（t∈R），其中x∈[0，15]，a＞0，且a≠1．
（1）若1是關(guān)于x的方程f（x）-g（x）=0的一個(gè)解，求t的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)t∈[26，56]時(shí)，函數(shù)F（x）=2g（x）-f（x）的最小值為h（t），求h（t）的解析式．