過(guò)直線x-y+1＝0與圓x²+y²+4x-2y+1＝0的交點(diǎn)，且面積最小的圓的方程是

1. A.
   x²+y²+3x-2＝0
2. B.
   x²+y²+2x-1＝0
3. C.
   x²+y²+2x-2＝0
4. D.
   x²+y²+2x+1＝0

兩個(gè)圓C₁：x²+y²+2x+2y-2＝0，C₂：x²+y²-4x-2y+1＝0的公切線的條數(shù)為

1. A.
   1條
2. B.
   2條
3. C.
   3條
4. D.
   4條

設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上且異于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若，證明直線的斜率 滿足

【解析】(1)解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.由題意，有  ①

由，得，

由，可得，代入①并整理得

由于，故.于是，所以橢圓的離心率

（2）證明：（方法一）

依題意，直線OP的方程為，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

由條件得消去并整理得  ②

由，及，

得.

整理得.而，于是，代入②，

整理得

由，故，因此.

所以.

(方法二)

依題意，直線OP的方程為，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

由P在橢圓上，有

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118494193384555_ST.files/image036.png">，，所以，即   ③

由，，得整理得.

于是，代入③，

整理得

解得，

所以.

若直線l的一般式方程為2x－y＋1＝0，則直線l不經(jīng)過(guò)(　　)

A．第一象限                             B．第二象限

C．第三象限                             D．第四象限

若直線mx+2ny-4＝0(m，n∈R)將圓x²+y²-4x-2y-4＝0分成兩段相等的弧，則m+n等于

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2