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（2012•商丘二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB為直
徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點E．
（Ⅰ）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）若EB=6，EC=6

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，求BC的長．

（2012•泰安二模）如圖：C、D是以AB為直徑的圓上兩點，AB=2AD=2

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，AC=BC，F(xiàn)是AB上一點，且AF=

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AB，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上．

（I）求證平面ACD⊥平面BCD；
（II）求證：AD∥平面CEF．

（2013•濟寧二模）如圖：C、D是以AB為直徑的圓上兩點，AB=2AD=2

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，AC=BC，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD內的射影E落在BD上．
（I）求證：平面ACD⊥平面BCD；
（Ⅱ）求三棱錐C-ABD的體積．

（2012•東城區(qū)二模）已知拋物線C：x²=4y，M為直線l：y=-1上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（Ⅰ）當M的坐標為（0，-1）時，求過M，A，B三點的圓的方程；
（Ⅱ）證明：以AB為直徑的圓恒過點M．

（2012•肇慶二模）已知點P是圓F₁：(x+

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)2+y2=16上任意一點，點F₂與點F₁關于原點對稱．線段PF₂的中垂線與PF₁交于M點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設軌跡C與x軸的兩個左右交點分別為A，B，點K是軌跡C上異于A，B的任意一點，KH⊥x軸，H為垂足，延長HK到點Q使得HK=KQ，連接AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點D，N為DB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系．