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				即2(c-a)x+2(d-b)y+a2+b2-c2-d2=0.評(píng)述:本題考查圓的方程.圓的公共弦方程的概念.考查抽象思維能力和推廣數(shù)學(xué)命題的能力.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列函數(shù)中，即是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（   
）
          


          A. y=2x3                                  B.
y=|x|+1                           C.
y=－x2+4                          D.
y=2-|x|
          


           
          

			
          
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          設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.
          


          （Ⅰ）求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線過點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足OP⊥ON，求直線的方程.
          


          【解析】
          


          第一問因?yàn)樵O(shè)C（x,y）（）
          


          ……3分
          


          ∵M(jìn)是不等邊三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）
          


          由（1）（2）得.所以三角形頂點(diǎn)C的軌跡方程為，.…6分
          


          第二問直線l的方程為y=kx+1
          


          由消y得。 ∵直線l與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，∴△=，
          


          又，
          


          ∵，∴
          


          得到直線方程。
          


           
          

			
          
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          已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1)，B(1,3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=－x+y的取值范圍是
          


          （A）(1－，2)     （B）(0，2)    
（C）(－1，2)   （D）(0，1+)
          


          【解析】    做出三角形的區(qū)域如圖，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，截距最大，此時(shí)，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線截距最小.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912420929634592/SYS201207091242163901965792_ST.files/image005.png">軸，所以,三角形的邊長(zhǎng)為2，設(shè)，則，解得，，因?yàn)轫旤c(diǎn)C在第一象限，所以，即代入直線得，所以的取值范圍是，選A.
          


           
          

			
          
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